加速卷积计算代码答案

【问题标题】：Speed up convolution computation code加速卷积计算代码
【发布时间】：2015-04-26 16:44:38
【问题描述】：

我在 MATLAB 中有以下代码

[Mx,Nx] = size(x);
[My,Ny] = size(y);

padded_x = zeros(Mx+2*(My-1),Nx+2*(Ny-1));
padded_x(My:Mx+My-1,Ny:Ny+Nx-1) = x; 
y = rot90(y,2);

z = zeros(Mx+My-1,Nx+Ny-1);
for i=1:Mx+My-1
    for j=1:Nx+Ny-1
        z(i,j) = sum(sum(padded_x(i:i+My-1,j:j+Ny-1).*y));
    end
end

这是 2D 卷积实现的一部分。有什么办法可以让这变得更快吗？例如向量化这 2 个 for 循环？我知道有更快的算法可以计算 2D 卷积，但我想加快这一速度。因此，我不是在寻找具有不同复杂度的算法，而只是在寻找具有较低复杂度常数的算法。我也想把它保存在 MATLAB 中，而不是使用 MEX - 文件等。最后，提供的 conv2 函数也不是我正在寻找的解决方案。

【问题讨论】：

并且您不想使用提供的conv2 函数？
不，抱歉我忘了提！其实conv2使用的是FFT，所以我认为很明显它属于“不同算法”类别
@Controller 我不知道conv2 使用了fft。找到这方面的信息也不是很容易。但是，有没有关系？
@patrik 好吧，是的，在这种情况下确实如此，因为它会导致不同的复杂性。这个概念是看这两种算法（mine 和 conv2）如何随着输入的大小而扩展。我只是想知道是否可以更快地实现我的算法，以便更好地近似两种算法之间的差异。
x 和 y 的典型数据大小是多少？

标签： performance matlab convolution

【解决方案1】：

对于每次迭代，您可以用fast matrix multiplication 替换逐元素乘法和双重求和。

那是-

z(i,j) = sum(sum(padded_x(i:i+My-1,j:j+Ny-1).*y));

将被替换为 -

M = padded_x(i:i+My-1,j:j+Ny-1);
z(i,j) = M(:).'*y(:);

因此，原始代码的循环部分可以替换为 -

z = zeros(Mx+My-1,Nx+Ny-1);
yr = y(:);
for i=1:Mx+My-1
    for j=1:Nx+Ny-1
         M = padded_x(i:i+My-1,j:j+Ny-1);
        z(i,j) = M(:).'*yr;
    end
end

快速测试：x 和 y 分别为 200 x 200，运行时是 -

------------------------- With Original Approach
Elapsed time is 10.357977 seconds.
------------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 5.209822 seconds.

【讨论】：

可以做 z(i,j) =yr * M(:);如果您执行 yr=y(:)，则在内部循环中。前期可以多挤一点
@hiandbaii 啊，好观察！ OP 也必须考虑这种 hack！