使用 RSA 加密文件

Question

我正在尝试实现 RSA 算法。我想加密图像。问题是解密完成后，文件无法读取。我不知道问题到底出在哪里。这是RSA的实现：

import java.awt.image.BufferedImage;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;
import java.io.*;
import java.nio.file.Files;
import java.nio.file.Path;
import java.nio.file.Paths;
import java.util.logging.Level;
import java.util.logging.Logger;
import javax.imageio.ImageIO;


public class RSA {
private BigInteger p;
private BigInteger q;
private BigInteger N;
private BigInteger phi;
private BigInteger e;
private BigInteger d;
private int bitlength = 1024;

private Random r;
 public RSA() {
    r = new Random();
    p = BigInteger.probablePrime(bitlength, r);
    q = BigInteger.probablePrime(bitlength, r);
    N = p.multiply(q);

    phi =   p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));
    e = BigInteger.probablePrime(bitlength/2, r);
    System.out.println("e : "+e);

    while (phi.gcd(e).compareTo(BigInteger.ONE) > 0 && e.compareTo(phi) < 0 ) {
        e.add(BigInteger.ONE);
    }
   d = e.modInverse(phi); 
    }

这是主要方法：

 public static void main (String[] args) throws IOException
       {

RSA rsa = new RSA();   

      byte[] bytesImage= rsa.readBytesFromFile(new File(
            "F:\\calla.jpg"));
      //readBytesFromFile: method to read file as bytes


 byte[] encrypted = rsa.encrypt(bytesImage);    
     writeBytesToFile(new File(
            "F:\\encryptedcalla.jpg"),encrypted );
  //writeBytesToFile: method to write as bytes

// decrypt
    byte[] decrypted = rsa.decrypt(encrypted); 
     writeBytesToFile(new File(
            "F:\\decryptedcalla.jpg"),decrypted );


}

这是加密的方法：

    // Encrypt image
 public byte[] encrypt(byte[] image) {   
     byte[] encryptedImage = new byte[image.length];
    for (int i =0 ; i< image.length; i++){
        encryptedImage[i]= (BigInteger.valueOf(image[i])).modPow(e, N).byteValue(); 

     }   
      return encryptedImage;
}

这是解密的方法：

 public byte[] decrypt(byte[] image) {   
    byte[] decryptedImage = new byte[image.length];
    for (int i =0 ; i< image.length; i++){
        decryptedImage[i]= (BigInteger.valueOf(image[i])).modPow(d, N).byteValue();

     } 

     return decryptedImage;

} 

读写的方法描述在这里：http://www.java2s.com/Code/Java/File-Input-Output/Readfiletobytearrayandsavebytearraytofile.htm

Answer 1

正如你所说，问题在于这一步：

encryptedImage[i]= (BigInteger.valueOf(image[i])).modPow(e, N).byteValue();

问题是，modPow() 返回一个 1024 位数字，而您正试图将其填充到一个 8 位字节中。你不能这样做而不丢失一些信息，如果你丢失了任何信息，那么你将无法解密消息。

RSA 是数学密码学：您必须将消息编码为数字，然后通过计算将该数字转换为不同数字（即modPow(e, N)）的函数进行加密。然后你必须传输整个加密的消息号。

消息的接收者获取加密的号码并通过解密函数modPow(d, N)运行它，它应该返回原始号码，然后可以将其转换回原始消息。

但收件人必须获得完整的 1024 位数字才能进行解密。

如果您使用 RSA 加密图像的每个单独字节，那么对于加密算法中的每个字节，您必须向接收者发送一个 1024 位数据包。然后接收方可以解密该数据包，并提取原始字节。

或者，您可以一次加密两个字节，或十个字节，或 100 个字节；但你不能做的是让“数据包”小于 1024 位。