为什么插入2-3-4树时节点分裂？答案

【问题标题】：Why the node split when inserting into 2-3-4 tree?为什么插入2-3-4树时节点分裂？
【发布时间】：2012-08-03 23:32:19
【问题描述】：

在下面描述的2-3-4 tree 中（来自Data Structures & Algorithm in Java, 2nd ed），为什么插入99 会导致83/92/104 的节点分裂，而看起来99 可能已经插入到右子节点（@ 987654327@child，紧跟在97之后的位置，没有做任何拆分？

【问题讨论】：

标签： algorithm 2-3-4-tree

【解决方案1】：

将 99 插入 C 是可以的，因为它会保持所有不变量，但是如果插入总是在向下的过程中扩展 4 个节点，则算法通常更简单。然后总会有空间进行任何需要的提升和旋转。比较 C 本身已经是 4 节点的情况可能会有所帮助。

【讨论】：

啊，我明白了。那讲得通。如果C 已满（例如96/97/98）并且我们没有在向下的途中进行节点拆分，我们必须拆分C 以插入99。但是，在这种情况下拆分 C 会导致树变得不平衡，这违反了 2-3-4 树的隐含规则。

【解决方案2】：

保持树平衡，保证性能。插入是递归的，它会命中一个 4 节点（具有 3 个值和 4 个子节点的节点），这将导致拆分完成。

【讨论】：

对不起，我还是一头雾水。如果将99 简单地插入C 而不拆分其父级，那么树如何不平衡？
大部分节点会落在从父节点开始的分支中。