你能解决我的问题并简化我的代码吗？我无法找到针对此特定问题的干净解决方案

Question

问题：要显示此模式的 n 项的总和，例如 1+11+111+1111+11111..n 项

测试数据：

输入词条数：5。

预期输出：

1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 总和是：12345

我正在尝试这种方式->

//To display the sum of series like 1+11+111+11111

 #include <stdio.h>
 int
 main(void){
//Here i declared some variables for storing information
 int number,iteration,value=1,j,summation=0;


 //Message to user
 printf("Input the number of terms : ");
 //taking input from the user
 scanf("%d",&number);
 //this condition will work till the iteration reaches to the inputted number

 for(iteration=1; iteration<=number; iteration++){

    
    for(j=1; j<=iteration; j++){
            //To display the series like 1 11 111 1111 11111
            printf("%d",value);


        if(j==1){
        summation=summation+value;

        }
        else if(j==2){
        summation=summation+value*10;
        }
        else if(j==3){
        summation=summation+value*100;
        }
        else if(j==4){
        summation=summation+value*1000;
        }
        else if(j==5){
        summation=summation+value*10000;
        }




}


printf(" ");
}
printf("\n");
//To display the summation
printf("The summation is : %d",summation);
return 0;}

现在我的问题是：这段代码不符合我的预期。它正在输入值 5。但是当我想输入 6 次时，我需要在我的代码中另外添加一个 else if 条件。每当我增加输入值时，我都需要执行此任务。

当输入值为 6 并且我需要添加并制作这样的条件时->

else if(j==6){
       summation=summation+value*100000;
             }

所以我认为，这不是正确解决问题的方法。每次我需要对输入的值做同样的事情。我怎么解决这个问题？。之后如何简化解决方案？我相信你们比我更专业。请与我分享你的知识。提前谢谢你。

Answer 1

将输入的数字传递给这个函数。

    int findSum(int n) 
    { 
        int sum=0, cnt= 1; 
        for (int i = 1; i <= n; i++) { 
            sum += cnt; 
            cnt = (cnt * 10) + 1; 
        } 
      
        return sum; 
    } 

Answer 2

如果你想让这个函数适用于大 N（比如 1,000 或 20,000,000），你将无法使用 int 或 long long 值。相反，您可以分配一个uint8s 数组，并执行您自己的逐位加法运算，包括进位运算。然后在最后打印结果。它不会很快，但它会起作用。

为了让您的代码保持简单，请从右到左思考。从第零个数组元素中的最低有效位开始。

Answer 3

这是一个使用uint64_t 表示更大数字的示例。它显示了您想要的 1 到 20 位的输出（更长会导致溢出）。

诀窍是通过乘以 10 再加 1，从前一个数字生成数字 1、11、111 等。例如，11111 = 1111 * 10 + 1。

#include <inttypes.h>
#include <stdio.h>

void sum(int n) {
    uint64_t t = 0;
    uint64_t x = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i > 0) printf(" + ");
        printf("%" PRIu64, x);
        t += x;
        x = (x * 10) + 1;
    }
    printf(" = %" PRIu64 "\n", t);
}

int main() {
    for (int i = 1; i < 21; i++) {
        sum(i);
    }
}

这是适用于任何n 的版本。它以 n 为单位线性计算总时间，尽管打印要求和的项必然需要 O(n^2) 时间。

代码的工作原理是，总数的最后一位由添加的 n 个 1s 和倒数第二个 n-1 1s 组成，依此类推。当然还有随身携带。请注意，结果总是正好是 n 位。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void sum(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i > 1) printf(" + ");
        for(int j = 0; j < i; j++) putchar('1');
    }
    printf(" = ");

    char *s = malloc(n + 1);
    s[n] = '\0';
    int t = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        t += i + 1;
        s[i] = '0' + (t % 10);
        t /= 10;
    }
    printf("%s\n", s);
    free(s);
}

int main() {
    sum(50);
}

输出（包装）：

1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111 + 11111111 + 111111111 + 1111111111 + 11111111111 + 111111111111 +
1111111111111 + 11111111111111 + 111111111111111 + 1111111111111111 + 11111111111111111 + 1111111111111111 11 +
1111111111111111111 + 11111111111111111111 + 111111111111111111111 + 1111111111111111111111 + 11111111111111111111111 +
111111111111111111111111 + 1111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111 + 11111111111 1111111111111111 +
1111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111 + 111111111111111111111111111111 +
1111111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111111 + 111111111111111111111111111111111 +
1111111111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111111111 + 111111111111111111111111111111111111 +
1111111111111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111111111111 + 1111111111111111111111111
11111111111111 + 1111111111111111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111111111111111 +
111111111111111111111111111111111111111111 + 1111111111111111111111111111111111111111111 + 1111111111111111111111111
1111111111111111111 + 111111111111111111111111111111111111111111111 + 1111111111111111111111111111111111111111111111 +
11111111111111111111111111111111111111111111111 + 111111111111111111111111111111111111111111111111 +
1111111111111111111111111111111111111111111111111 + 11111111111111111111111111111111111111111111111111 =
12345679012345679012345679012345679012345679012340

Answer 4

为了处理大于 int/long 限制的数字，您可以使用数组来获取每个数字的总和并将输出打印为字符串。

#include <stdio.h>

int
main (int argc, char *argv[])
{
    int n, i, j;
    
    scanf("%d", &n);
    
    char ones[n];
    char sum[n + 1]; // + 1 index in case of a carry out
    char output[n + 2]; // +1 more index than sum for null byte
    
    // initialize to 0s
    for (i = 0; i < n; i++) {
        ones[i] = sum[i] = output[i] = 0;
    }
    sum[n] = output[n] = output[n+1] = 0;
    
    for (i = 0; i < n; i++) {
        ones[i] = 1;
        output[i] = '1';
        for (j = 0; j <= i; j++) { // add the current number of ones to sum
            sum[j] += ones[j];
            if (sum[j] >= 10) { // if theres a carry
                sum[j + 1] += (sum[j] / 10); // add the carry to the next index
                sum[j] %= 10; // keep the last digit
            }
        }
        
        if (i == n - 1) {
            printf ("%s ", output);
        } else printf ("%s + ", output);
    }
    
    if(sum[n] == 0) {// leading digit is 0
        i = n - 1;
    } else i = n;
    
    for (j = 0; i >= 0; i--, j++) {
        output[j] = sum[i] + '0';
    }
    printf ("The sum is: %s\n", output);
    
    return 0;
}

Answer 5

给定用户输入变量number，代码可能如下所示：

//...

if (number < 0)
{
    // do some error handling
    return -1;
}

int value_to_add = 1;
int sum = 0;

while (number--)
{
    sum += value_to_add;
    value_to_add = value_to_add * 10 + 1;
}

// ... (result is in "sum")

您也可以考虑溢出的可能性（当结果变得如此之大以至于它不适合 int 时）。例如，您可以限制用户输入 (number)。

Answer 6

很高兴为您提供帮助！

（好像是功课，希望你能学到点东西）

您正在使用许多“如果”来决定它应该加多少。另一种方法是每次都使用*10+1。

请看代码：

#include <stdio.h>
long long sum,tmp=1,n;
int main(void){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i<n-1)printf("%lld + ",tmp);
        else printf("%lld ",tmp);
        sum+=tmp;
        tmp=tmp*10+1;
    }
    printf("= %lld",sum);
    return 0;
}

就是这样。

祝你有美好的一天:)

Answer 7

如果我理解正确，您希望能够以编程方式添加新术语，而无需使用 if 语句。我建议你这样做

for (j=0; j<=iteration; j++){
   int powerOf10 = (int) pow((double) 10,j); //power elevation: notice 10^0=1, 10^1=10..    
   summation+=value*powerOf10;
}

这只是为了给你一个想法。显然，这段代码可以进一步细化。 如果你不明白我为计算 powerOf10 执行的所有转换，我给你留下这个帖子：Why is my power operator (^) not working?

Answer 8

Paul Hankin 的answer 展示了如何解决n 的值大于long long 中可存储的位数的问题。

根据一个简单的观察，这种方法可以与另一种方法结合使用。如果我们从最大的数开始写总和，我们可以注意到一个新出现的模式。

 111111111111111111111111111111111111111111111...111 +
  11111111111111111111111111111111111111111111...111 +
                               ... 
         1111111111111111111111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456789999999999999999999999999999999999999...999 +   
          111111111111111111111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456790111111111111111111111111111111111111...110 +
           11111111111111111111111111111111111...111 +
                               ...
                  1111111111111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456790123456789999999999999999999999999999...998 +
                   111111111111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456790123456790111111111111111111111111111...109 +
                    11111111111111111111111111...111 +
                               ...
                           1111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456790123456790123456789999999999999999999...997 +
                            111111111111111111...111 =
 ----------------------------------------------------
 123456790123456790123456790111111111111111111...108 +
 ^        ^        ^        ^  ...

在实践中，我们可以从从左到右使用重复模式"123456790"（最高有效数字始终为'1'）“填充”数字（表示为n 字符的字符串）。

然后，从最低有效位开始，我们可以应用带进位求和的算法，但只要计算出的数字与已经存在的数字不同（最后一位除外，它总是n % 10 )。

只需要几个步骤，就在n的十进制位数附近。