Scala 的排序和无

Question

Scala 的 Ordered 特性已被贬低，因此我们必须使用 Ordering。我试图重写我的 BST 类以使用 Ordering 并得到一个编译错误。谁能解释我如何正确使用Ordering 和Nothing。这是我的代码：

abstract sealed class Tree[+A: Ordering] {
  def value: A
  def left: Tree[A]
  def right: Tree[A]
  def isEmpty: Boolean

 /**
  * Time - O(1)
  * Space - O(1)
  */
 def mkTree(v: A, l: Tree[A] = Leaf, r: Tree[A] = Leaf): Tree[A] = 
   Branch(v, l, r)

 /**
  * Fails with message.
  */
 def fail(s: String): Nothing =
   throw new NoSuchElementException(s)
}

case object Leaf extends Tree[Nothing] {
  def value: Nothing = fail("Empty tree.")
  def left: Tree[Nothing] = fail("Empty tree.")
  def right: Tree[Nothing] = fail("Empty tree.")
  def isEmpty: Boolean = true
}

case class Branch[A: Ordering](value: A, left: Tree[A], right: Tree[A]) extends Tree[A] {
  def isEmpty: Boolean = false
}

编译时得到以下信息：

Tree.scala:21: error: No implicit Ordering defined for Nothing.
case object Leaf extends Tree[Nothing] {
             ^
   one error found

我以前把这个类写成abstract class Tree[+A <% Ordered[A]]，效果很好。

Answer 1

我认为问题不在于Ordering，而在于您设置树的方式。错误消息是不言自明的：您说过类型参数应该有一个隐式排序，但是在Leaf 的情况下，您已经给它类型参数Nothing，它没有订购。

所以我想说每个Tree 都有一个排序的要求是不正确的。要解决这个问题，您需要做的就是从第一行中删除 : Ordering，因为您已经在 Branch 中包含了该要求，它确实有意义。

您的 mkTree 方法需要一个 (implicit ord: Ordering[A]) 参数，但我看不出这个方法有什么用途 - 它看起来像一个属于伴随对象的工厂方法（它确实如此，因为你只是推迟到 Branch 对象） - 所以我会删除它。

Answer 2

Luigi 是正确的，该顺序对于 Tree 类型没有意义。然而，如果使用Algebraic Data Type，这个要求会更明显，并且设计会更简洁。它们使用类层次结构作为接口的一部分，因此它们比面向对象（如 Scala 中的 Option 和 List）更具功能性。

然后您直接使用案例类来实例化它们（不需要 mkTree 函数），并通过模式匹配来检索它们。

例如：

sealed trait Tree[+A] {
  def isEmpty: Boolean
}

case object Leaf extends Tree[Nothing] {
  def isEmpty: Boolean = true
}

case class Branch[+A: Ordering](value: A, left: Tree[A] = Leaf, right: Tree[A] = Leaf) extends Tree[A] {
  def isEmpty: Boolean = false
}

def depthFirstSearch[A: Ordering](tree: Tree[A], expected: A): Option[Branch[A]] = {
  import Ordering.Implicits._

  tree match {
    case t @ Branch(value, _, _) if value == expected => Some(t)
    case Branch(value, left, _) if value > expected => depthFirstSearch(left, expected)
    case Branch(value, _, right) if value < expected => depthFirstSearch(right, expected)
    case _ => None
  }
}