从整数类型创建列表时出现类型错误答案

【问题标题】：type error when creating list from integral type从整数类型创建列表时出现类型错误
【发布时间】：2019-03-31 07:44:38
【问题描述】：

我正在尝试实现一个简单的功能：totient:

coprime :: Integral a => a -> a -> Bool
coprime a b = gcd a b == 1

totient :: Integral a => a -> a
totient m = length $ filter (coprime m) [1..m-1]

ghci> :load 99problems.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( 99problems.hs, interpreted )

99problems.hs:250:13: error:
    • Couldn't match expected type ‘a’ with actual type ‘Int’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          totient :: forall a. Integral a => a -> a
        at 99problems.hs:249:12
    • In the expression: length $ filter (coprime m) [1 .. m - 1]
      In an equation for ‘totient’:
          totient m = length $ filter (coprime m) [1 .. m - 1]
    • Relevant bindings include
        m :: a (bound at 99problems.hs:250:9)
        totient :: a -> a (bound at 99problems.hs:250:1)
Failed, modules loaded: none.

我尝试在(m-1) 上使用fromIntegral 或toInteger 之类的东西，但都没有奏效。我不确定我在这里缺少什么......似乎Int 应该是Integral a => a 类型。怎么了？

【问题讨论】：

length 的类型是length :: Foldable t => t a -> Int。但是您明确表示totient 应该返回Integral a。
正如答案所解释的，fromIntegral (Num b, Integral a) => A -> b 意味着调用者（length 函数）需要为其提供任何Integral a。 Int 是一个 Integral 所以这检查出来了。然后，fromIntegral 返回一个Num b，用户（totient 函数）选择它的类型。在这种情况下，您在类型声明中选择它为 Integral。
注意，当你“选择”返回的类型时，你不需要限制它，在这种情况下你可以返回Num b，它仍然有效。
您也可以使用genericLength（来自Data.List）而不是length 来修复它。 length 的返回类型是单态的，这可能很烦人，这似乎是标准库的初始设计中的一个错误，我们希望在未来的版本中进行更改。
但是fromIntegral 正在返回一个通用的Num 类型，然后你选择你想要的类型。您可以按原样离开，也可以像您正在做的那样将其“投射”到Integral

标签： haskell integer

【解决方案1】：

类型Integral a => a -> a 说：

来电者可以选择类型a。
调用者必须证明a 是Integral 的一个实例。
调用者必须提供a类型的值。
实现者产生另一个a类型的值。

但是，在这种情况下，实施者生成了一个Int。任何时候调用者选择a 作为Integral 的实例，而不是Int，这将与调用者的类型不匹配。

【讨论】：