为什么将两个大的双精度数相乘会得到错误的结果？答案

【问题标题】：Why does multiplying two large double numbers give a wrong result?为什么将两个大的双精度数相乘会得到错误的结果？
【发布时间】：2013-05-10 17:42:40
【问题描述】：

这个双倍乘法 (double)1000000007 * (double)11111111 的输出应该以 7 结尾（或者准确地说等于 11111111077777777）。但是我写的这段代码输出的结果以 6 结尾（或者准确地说等于 11111111077777776）。我无法弄清楚我可能做错了什么。任何帮助都会很棒。

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    cout << setprecision(40) << (double)1000000007 * (double)11111111;
}

【问题讨论】：

标签： c++ double

【解决方案1】：

当您对double 值进行乘法运算时，结果并不精确。 double 有一个固有的精度，虽然相当准确，但不足以准确地代表您的价值。

【讨论】：

准确地说，将两个doubles 相乘非常精确，只是不够准确。（你总是会得到相同的答案，并且可以事先确定，但如果你的double 的心理模型是实数，它就不是“正确”的答案）

【解决方案2】：

浮点数学并不精确，它只是非常准确。我鼓励你在这里阅读：http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

基本上没有足够的位来准确表示该数字，因此会出现精度错误。

【讨论】：

【解决方案3】：

你没有做错任何事。它与双打的实现有关。如果您需要超出双精度实现所提供的精度，那么肯定有可用于“大数字”操作的库。

【讨论】：