Java BigInteger 类中的“hybridGCD”方法有什么作用？答案

【问题标题】：What does "hybridGCD" method do in Java BigInteger Class?Java BigInteger 类中的“hybridGCD”方法有什么作用？
【发布时间】：2019-08-05 08:08:10
【问题描述】：

我正在查看 Java BigInteger gcd 方法源代码。我发现了在类的任何地方都没有定义的 hybridGCD() 方法。

这里是链接： http://hg.openjdk.java.net/jdk/jdk11/file/tip/src/java.base/share/classes/java/math/BigInteger.java

public BigInteger gcd(BigInteger val) {
    if (val.signum == 0)
        return this.abs();
    else if (this.signum == 0)
        return val.abs();

    MutableBigInteger a = new MutableBigInteger(this);
    MutableBigInteger b = new MutableBigInteger(val);

    MutableBigInteger result = a.hybridGCD(b);

    return result.toBigInteger(1);
}

gcd 方法在一个小时内没有响应两个相当大的数字（每个都包含百万位数）。

【问题讨论】：

我不知道hybridgcd到底是做什么的，但是运行时间是有道理的。很可能是欧几里得算法。它执行多个 a % b 操作，这应该是相当昂贵的（n^2 或 n^3，iirc，其中 n 是长度）。该算法执行此操作 O(n) 次，因此会很长。
我曾经看过 GCD 算法用于非常大的操作数。我发现 GMP（Gnu Multiprecision 库，一个 C/C++ 库）包含优于其他 BigInt 库的算法。不仅更快，因为它是本机代码，而且更快，因为它是一种更好的算法。如果您决心实现比hybridGCD() 更快的东西，mpn/gcd.c 的源代码和注释可能是一个很好的资源

标签： java biginteger

【解决方案1】：

方法在这里定义（因为它是 MutableBigInteger 的一部分）：

http://hg.openjdk.java.net/jdk/jdk11/file/1ddf9a99e4ad/src/java.base/share/classes/java/math/MutableBigInteger.java

【讨论】：