Python multiply() 和 prod() 的错误结果

Question

谁能解释以下内容？我正在使用 Python 2.5

考虑 1*3*5*7*9*11 ... *49。如果您在 IPython(x,y) 交互式控制台中键入所有内容，您将得到 58435841445947272053455474390625L，这是正确的。 （为什么是奇数：就像我最初做的那样）

Python multiply.reduce() 或 prod() 应该在等效范围内产生相同的结果。它确实，直到某一点。这里，已经错了：

: k = range(1, 50, 2)
: multiply.reduce(k)
: -108792223

使用 prod(k) 也会生成 -108792223 作为结果。对于长度为 12 的等效范围（即 k = range(1,24,2)），开始出现其他不正确的结果。

我不知道为什么。有人可以帮忙吗？

Answer 1

这是因为numpy.multiply.reduce() 将范围列表转换为numpy.int32 类型的数组，并且reduce 操作在某些时候会溢出可以存储在32 位中的内容：

>>> type(numpy.multiply.reduce(range(1, 50, 2)))
<type 'numpy.int32'>

正如 Mike Graham 所说，您可以使用 dtype 参数来使用 Python 整数而不是默认值：

>>> res = numpy.multiply.reduce(range(1, 50, 2), dtype=object)
>>> res
58435841445947272053455474390625L
>>> type(res)
<type 'long'>

但是在这种情况下使用 numpy 处理 python 对象是没有意义的，最好的解决方案是 KennyTM 的：

>>> import functools, operator
>>> functools.reduce(operator.mul, range(1, 50, 2))
58435841445947272053455474390625L

Answer 2

CPU 不会乘以任意大的数字，它只执行在以 2、0-1 位表示的特定数字范围内定义的特定操作。

Python '*' 通过适当的表示形式和 CPU 或 FPU 指令之外的特殊代码完美地处理大整数以进行乘法运算。

随着语言的发展，这实际上是不寻常的。

在大多数其他语言中，通常将数字表示为固定的位数组。例如，在 C 或 SQL 中，您可以选择使用 8 位整数来表示 0 到 255，或 -128 到 +127，或者您可以选择使用 16 位整数，最多可以表示 2^16-1，即65535. 当只有一个可以表示的数字范围时，使用 * 或 + 之类的操作超出限制可能会产生不良影响，例如得到一个负数。在使用可能是原生 C 而不是 python 的外部库时，您可能遇到过这样的问题。