如何从连续数据中找到近似中位数？答案

【问题标题】：How to find the approximate median from continuous data?如何从连续数据中找到近似中位数？
【发布时间】：2017-06-13 13:37:34
【问题描述】：

我正在构建一个设备来检测环境噪声的变化，使用 Arduino 并用 C 语言编写。

因为声音传感器每秒都会给我一个声级，我如何在不存储所有连续数据的情况下找到近似的中值？确定当前环境噪音水平发生变化的最佳方法是什么？

【问题讨论】：

你能告诉你要从多少输入中找到中位数。
@Billa 可能是无限的，因为除非设备关闭，否则每秒都会有一个输入

标签： c math arduino

【解决方案1】：

听起来你想要的称为移动中位数（非常类似于moving average）。这将是您需要将最后一个 n 值存储在数组中并计算中位数的时候。

这就是它的样子：

int data[5] = {0, 0, 0, 0, 0};
int dataI = 0;

int sortedData[5] = {0, 0, 0, 0, 0};

void pushNewData(int d) {
    data[dataI] = d;

    dataI++;
    if(dataI > 4) {
        dataI = 0;
    }
}

int median() {
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        sortedData[i] = data[i];
    }

    // Use a sorting algorithm here to sort sortedData

    return sortedData[3];
}

另一方面，如果您想获得数百小时数据的中位数，则必须存储每个数据值。如果这是您的用例，我强烈建议您改用平均值。由于平均值只是 sum / n，因此您只能有两个变量并将它们相加。当然，你必须考虑溢出。

假设您仍然需要中位数（例如，如果您担心数据不对称或担心异常值）。在这种情况下，您可以轻松构建直方图并使用它来估计中位数。

你可以通过创建一个整数数组来做到这一点。索引 0 将用于值 0-5，索引 2 将用于值 6-10，依此类推。（每个值范围的大小会根据您的设置而有所不同。）每次进入新数据点时，您将检查该点落入哪个“桶”（值范围），并增加该数组中的相应计数器。

根据这些数据很容易估算出您的中位数。假设您提取了这些数据：

Values 00-05: 1
Values 06-10: 7
Values 11-15: 8
Values 16-20: 2
Values 21-25: 1
Values 26-30: 5

由于 n = 24，中位数为 n=12。第 12 个数据点将在 11-15 范围内，因此您的中位数将在 11 到 15 之间。

您可以轻松地使用 3 或 1 来代替 5 的范围，但效果相同。请注意溢出和内存使用：除了确保不使用太多存储桶之外，还应使用无符号长数组。

【讨论】：

【解决方案2】：

搜索“查找运行中位数”。先搜索stackoverflow。有多种方法，它们的适用性取决于数据的已知特征。

一种简单的方法是创建一个整数数组，例如 20 个等范围的元素。在获取每个样本时，将值映射到范围集，并将该计数器加 1。完成后，可以分析计数器值以计算近似中位数。

您可能需要尝试几种不同的方法以确定最适合您的方法。

【讨论】：