钟形（高斯）曲线的统计分析答案

【问题标题】：Statistical analysis on Bell shaped (Gaussian) curve钟形（高斯）曲线的统计分析
【发布时间】：2012-04-12 19:48:41
【问题描述】：

在我的应用程序中，我正在获取包含某些光源在屏幕上的投影的图像（由高速摄像机捕获）。

1-我的第一个任务是绘制光强度的 PDF 或强度分布图，它应该呈钟形或高斯形状，因为在中心，光强度将最大，而在末端它会减弱。像这样（例如，不是我的确切情况）：

在最坏的情况下，我会同时点亮一系列光源。在这种情况下，理论上我应该得到重叠的钟形曲线或高斯曲线，有些像这样：

在给定光投影图像的情况下（如图所示），我如何绘制这样的曲线？

2-绘制高斯曲线后，接下来的工作就是分析，例如求曲线的宽度和高度。我该怎么做？

我想要此应用程序的可执行文件，因此我的客户不接受 MATLAB 或类似工具提供的解决方案。我也希望解决方案能够实时或接近实时地工作。

我猜这里可以使用 OpenCV。但在我开始之前，我想知道这个论坛上图像处理大师的意见。特别是对于上面的步骤-1，我需要一些输入。

这里有什么建议吗？

Rgrds，

赫什沙姆

注意：图片取自http://pentileblog.com。

【问题讨论】：

强度没有理由必须服从正态分布。你可以做出这样的假设，但我认为没有任何收获。为了取得进展，您需要对您打算进行的分析更加精确。目前这太模糊了。
目前我已经弄清楚我将如何进行第 1 部分。我必须扫描一行图像并记下像素值。绘制时，它将是一个钟形曲线。我将使用 openCV 来读取和处理图像。
@gpuguy 您应该尝试更准确地回答您的问题。目前，要了解您有哪些输入以及您正在尝试实现哪些输入并不容易。
@Simon 我只想绘制 Blob 的强度分布图。很抱歉我在某处使用了 PDF 一词。

标签： image-processing opencv statistics plot gaussian

【解决方案1】：

要从 2D 中提取 1D 高斯，您可以根据自己的实际需要做几件事。 - 你可以总结图像的每一列； - 您可以找到强度的局部最大值并仅复制该行图像的强度分布； - 您可以对图像进行阈值处理（以防您的最大值将饱和并因此处于平稳状态），确定剩余斑点的重心，并复制该行的强度分布； - 如果应用程序需要它（例如，如果斑点未水平对齐），您可以阈值、查找轮廓、确定多个局部最大值并获取多个强度配置文件。

要获得高度和宽度，这很容易，只需找到最大值以及曲线下降到最大值一半的左右点即可。标准差是两点之间的距离除以 2.35 (wikipedia link)。

【讨论】：

您的第二段很好地解释了我在问题的第 2 部分中想要什么。

【解决方案2】：

好吧，我解决了：

算法如下：

1-使用 cvSampleLine 读取图像的特定行

2-使用cvMinMaxLoc知道一行中的最大像素值

3- 注意这些行中的哪一行具有最高的像素值。让我们说行号。 150

4- 绘制第 150 行的像素值。

我使用 MATLAB 来验证我的结果和图表，OpenCV 结果完全一样。谢谢你们的建议。

【讨论】：