图像处理中的连续卷积关系是什么？答案

【问题标题】：What's the continuous convolution relationship in image processing?图像处理中的连续卷积关系是什么？
【发布时间】：2014-03-04 13:54:14
【问题描述】：

在图像处理中进行卷积处理。我使用 kernel_1（如 [1,2,1] ）对 Image_1 进行卷积，得到 Image_2。

然后第二个 kernel_2（例如 [1,2,3,2,1] ）在 Image_2 上工作，然后我得到了 Image_3。

现在，我只想要 Image_1 到 Image_3 的一步卷积。

那我需要一个内核“kernel_3”而不是做两次处理，那么kernel_3和1,2之间的连续卷积关系是什么？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： image-processing kernel filtering gaussian convolution

【解决方案1】：

卷积是线性算子。这意味着如果我有信号 S1、S2 和 S3，则 S1 卷积（S2 卷积 S3）与（S1 卷积 S2）卷积 S3 相同。所以在这种情况下，我们可以采用 (kernel_1 convolve kernel_2) convolve image where (kernel_1 convolve kernel_2) = kernel_3 。可以通过卷积的滑动带法得到kernel_3。

【讨论】：

感谢您的回答！我也在考虑它是con（kernel1，kernel2）。但是这个小内核的边框呢？例如，如果我使用 1000*1000 的图像进行 Con，我可以从 1 开始并以 998(image cols:0-999) 结束以避免边框问题。但是我该如何处理这个小内核呢？
在执行卷积时实际上有多种处理边缘的方法。一种方法是用 0 填充边缘，但是，这种方法会稍微扭曲边缘。我通常喜欢通过复制边缘像素来扩展边缘的像素来处理边缘。由于 kernal_1 是 3 个元素，而 kernal_2 是 5 个元素，卷积将是 7 个元素长。与 1000x1000 图像进行卷积时，您应该将左右边缘各复制 3 次。
THX 再次...实际上，我的真实代码是使用 6 个不同的高斯内核（它们的长度至少为 7，最多为 33）6 次来获得图像金字塔。我的意思是，blurred1---（使用kernel1）-->blurred2---（使用kernel2）--->............（使用kernel6）--->blurred6。如果我们只是将 0 添加到边缘，最终内核的长度将至少为 66。太长了……不是吗？你有什么建议吗？谢谢！