理想低通滤波器中的振铃效应答案

【问题标题】：Ringing Effect in ideal low pass filter理想低通滤波器中的振铃效应
【发布时间】：2020-07-05 23:54:14
【问题描述】：

理想的低/高通滤波器中振铃效应的实际原因是什么？ 高斯低通滤波器如何去除它？

【问题讨论】：

这个问题太宽泛了。你对这里有什么期望？有人写了一篇关于振铃的 15 页文章？你做过研究吗？
我是一名本科生，人生中第一次学习图像处理。这是我们考试的一个简短问题。我只需要 3/4 行的答案，就是这样。请帮我。如果这里不值得，请告诉我。我将立即删除。非常感谢。
通常希望您自己进行一些研究。您显然没有这样做，因为您的问题在相应的维基百科文章的介绍中得到了回答。如果您不理解此类来源中的特定陈述，您可能会提出问题。很多人会发现你的问题跑题了，因为它不是编程问题，而是数学问题
这个问题比较适合SP-SE

【解决方案1】：

我只是引用Wikipedia，因为我不愿意写关于响铃的科学出版物。

对于您的问题：高斯低通不会“消除”振铃。它不会引起振铃。

振铃伪影的主要原因是由于信号带宽受限（具体来说，没有高频）或通过通过低通滤波器；这是频域描述。在时域方面，这种振铃的原因是 sinc 函数中的波纹，它是脉冲响应（时间域表示）的完美低通滤波器。数学上，这就是所谓的吉布斯现象。

在时域中，原因是振荡的脉冲响应，假设负值。这可以通过使用过滤器来解决脉冲响应是非负的，不振荡，但共享想要的特质。例如，对于低通滤波器，高斯过滤器是非负的和非振荡的，因此不会导致振铃。 然而，它不如低通滤波器：它在通带和阻带泄漏：在图像方面，高斯滤波器 “模糊”信号，这反映了所需更高的衰减通带中的频率信号。一般的解决方案是使用正弦滤波器上的窗口函数，它切断或减少负瓣：这些分别消除和减少过冲和铃声。请注意，截断一些但不是全部的裂片会消除振铃超过该点，但不降低幅度未截断的振铃（因为这是由瓣的大小），并增加过冲的幅度，如果最后一个非切瓣是负的，因为过冲的幅度是尾部的积分，不再被正数抵消裂片。

【讨论】：