用于 2D 图像的 Savitzky–Golay 滤波器答案

【问题标题】：Savitzky–Golay filter for 2D images用于 2D 图像的 Savitzky–Golay 滤波器
【发布时间】：2018-05-31 14:08:15
【问题描述】：

我想问一下二维图像上的 Savitzky–Golay 过滤器。

在图像中寻找局部细节的最佳系数和顺序是什么。

此外，如果有人对 2D 图像的系数和阶数有解释，那就完美了。

提前致谢

【问题讨论】：

标签： image filter 2d

【解决方案1】：

请查看此网站：

https://en.wikipedia.org/wiki/Savitzky%E2%80%93Golay_filter#Two-dimensional_convolution_coefficients

更新：（感谢您的建议，@Rasclatt）

此处转载：

二维平滑和微分也可以应用于数据值表，例如由矩形像素网格组成的摄影图像中的强度值。[16] [17] 诀窍是通过像素索引的简单排序将表格的一部分转换为一行。一维滤波器系数是通过将辅助变量 z 中的多项式拟合到一组 m 个数据点来找到的，而二维系数是通过将辅助变量 v 和 w 中的多项式拟合到一组 m × m 个数据点。下面的例子，对于一个双三次多项式和 m = 5，说明了这个过程，它与上面的一维情况的过程相似。[18]

25 个数据值的平方，d1 - d25

当行一个接一个地放置时成为一个向量。

雅可比有 10 列，每个参数 a00 - a03 和 25 行，每对 v 和 w 值一个。每行都有表格

卷积系数计算为

C 的第一行包含 25 个卷积系数，它们可以与 25 个数据值相乘，为 25 个中心数据点 (13) 提供一个平滑值。

【讨论】：

【解决方案2】：

查看以下链接，这些链接使用 SURE（Stein 的无偏风险估计器）来最小化您的估计与图像之间的均方误差。该方法对于去噪和数据平滑很有用。

此链接用于优化 1D Savitzky Golay 滤波器的参数（这将有助于理解 2D 部分） https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6331560/?part=1

此链接用于优化 2D Savitzky Golay 滤波器的参数 https://ieeexplore.ieee.org/document/6738095/

【讨论】：