递归期间的堆栈溢出答案

【问题标题】：Stack Overflow during Recursion递归期间的堆栈溢出
【发布时间】：2017-10-03 16:45:15
【问题描述】：

我正在尝试编写一个程序，当给定一个函数和一个高低值时，它会在高低之间找到零。我以二分搜索风格递归地编写了它。当我运行 JUnit 测试时，它会给我一个堆栈溢出错误，除非我给它基本情况。这是我正在使用的代码。功能代码：

public class Function implements FunctionInterface{

    public static double f(double x){
        return x*x-4;
    }
}

找零的代码：

   public class NumericalAnalysis {
    public double solveForZero(Function f, double low, double high) {
        double h = high;
        double l = low;
        double mid = (h+l)/2;
        double x = Function.f(mid);
         if(x == 0.0) {
             return mid;
         }else if(x < 0.0){
             l = mid;
             return solveForZero(f, h, l);
         }else if (x > 0.0){
             h = mid;
             return solveForZero(f, h, l);
         }
         return mid;
    }
}

测试代码：

import static org.junit.Assert.*;
import org.junit.Test; 
import org.junit.Before;
import org.junit.BeforeClass;
import org.junit.After;
import org.junit.AfterClass;

public class TestNumericalAnalysis{
    private NumericalAnalysis myAnalyzer;
    @Before
    public void setUp(){
        myAnalyzer = new NumericalAnalysis();
    }
    @Test
    public void testSolveForZero(){
        double ans = myAnalyzer.solveForZero(new Function(), 0.0, 100.0);
        assertEquals(4.0, ans, 0.001); 
    }
}

我使用的函数是x*x-4，高是100.0，低是0.0。我希望我错过了一些非常简单的东西而没有看到它。

【问题讨论】：

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浮点数并不精确，在大多数情况下，您不会以这种方式找到零 - 最好让它找到“足够接近零”的东西。
换句话说：x == 0 永远不会满足。另见stackoverflow.com/questions/1088216/…

标签： java recursion junit stack-overflow

【解决方案1】：

我看到了三个问题。

在递归调用中，l 和 h 看起来是倒退的，所以你在错误的间隔上递归。因此你永远找不到根，它会一直尝试直到你用完堆栈空间。
该算法假定被测试的函数在给定的时间间隔内“向上并向右”。如果您的函数在该范围内减小（例如，F(x) = -x），这将不起作用。这就是为什么Newton-Raphson iteration（这个算法稍微复杂一点的版本）需要函数的导数。
最后，每个人都在 cmets 中看到：浮点表示通常是近似值。 f(x) 恰好为 0 的 x 可能无法精确表示。在这种情况下，low、high 和 mid 可能都收敛在一个非常接近期望值的值上，但结果不会完全为 0，因此它会继续递归而不会取得更多进展。这通常通过测试小范围和/或在间隔非常小时停止递归来处理。

【讨论】：