我一直在处理我们的教练给我们的一个练习，即返回与输入数字等效的“base 9”。
输入数字是：231085和
返回编号为：382871。
我不知道他是如何想出所谓的“base 9”等价物的。
我尝试在网络上寻找如何获得以 9 为基数的公式，但它们对我来说很难理解，而且我在数学和代数方面很弱。
我尝试使用模数和除法来解决它，但一无所获（当然，我的公式是错误的）。
我真的对这个问题感到目瞪口呆，如果有人能告诉我解决这个问题的公式，我将不胜感激。
或者也许答案或问题本身都是错误的？
干杯！
【问题讨论】：
base-9 编号系统是使用九位数字表示数字的系统。也就是说，
231,085 = 2 × 105
+ 3 × 104
+ 1 × 103
+ 0 × 102
+ 8 × 101
+ 5 × 100
在 base-10 系统中，也就是十进制编号系统。但是在以 9 为底的系统中，您将其写成 9 的幂的整数倍，而不是如上所示的 10 的幂：
381,881 = 3 × 95
+ 8 × 94
+ 1 × 93 （顺便说一句，您的教练给了您错误的数字。它是 381,881 而不是 382,871）
+ 8 × 92
+ 8 × 91
+ 1 × 90
请注意，以 10 为底的表示形式（即 2、3、1、0、8 和 5）中 10 的幂的系数始终是十进制数字之一（从零到九）。同样，以 9 为底的表示形式（3、8、1、8、8、1）中 9 的幂的系数始终是九个十进制数字之一（从零到八）。再多的话，你就必须把它带过去，就像你在小学学习的多位数加法一样。
现在，对于将 base-10 表示转换为 base-9 的算法，首先看一下从 base-10 转换为 base-2 的 Converting a decimal number into binary。唯一的区别是你会除以 9 的幂，而不是像这个问题那样的 2 的幂。
按照链接问题中的示例，
[231085] [53938] [1450] [721] [73] [1]
÷59049 ÷6561 ÷729 ÷81 ÷9 ÷1
[3] [8] [1] [8] [8] [1]
如果您想系统地将一个以 10 为底的整数分解为其数字，您可以遵循以下模式：
所以，对于 231,085，迭代如下：
Step: 1 2 3 4 5 6
-------------------------------------------------------------
Number: 231,085 23,108 2,310 231 23 2
÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10
-------------------------------------------------------------
Quotient: 23,108 2,310 231 23 2 0 <-- Quotient reached 0, so stop
Remainder: 5 8 0 1 3 2
如您所见，每一步中的余数是数字 231,085 中的下一个最低有效数字。这意味着 5 是最低有效数字。然后是 8，实际上是 8 × 10 = 80，并且 10 > 1；然后是 0 × 100，以及 100 > 10，等等。
现在，如果您要在每个步骤中除以 9 而不是上面的 10，那么表格将类似于
Step: 1 2 3 4 5 6
-------------------------------------------------------------
Number: 231,085 25,676 2,852 316 35 3
÷9 ÷9 ÷9 ÷9 ÷9 ÷9
-------------------------------------------------------------
Quotient: 25,676 2,852 316 35 3 0
Remainder: 1 8 8 1 8 3
现在余数的顺序与以 10 为底的数字 231,085 的以 9 为底的表示形式相反。
这个答案实际上并没有给你基本转换的代码，但是上面概述了基本逻辑，并且算法存在于互联网上（可能针对不同的基，但你需要更改的只是基在师）。
【讨论】：
【讨论】：