有人可以解释 fft 的输出在 MATLAB 中的含义吗？

Question

>> fft([1 4 66])

ans =

  71.0000           -34.0000 +53.6936i -34.0000 -53.6936i

有人可以根据上面的结果解释一下吗？

Answer 1

编辑这很尴尬。我遗漏了 2 倍。更新的答案如下...

离散傅里叶变换是一种快速计算的 FFT 算法，它假设长度为 N 的输入数据是周期信号的一个周期。期间为2*pi rad。输出点的频率由2*n*pi/N rad/sec 给出，其中n 是从0 到N-1 的索引。

那么，对于你的例子，71 是0 rad/sec 的值，通常称为DC，-34+53.7i 是2*pi/3 rad/sec 的值，它的共轭是4*pi/3 rad/sec 的值。请注意，按周期性，2*pi/3 rad/sec = -2*pi/3 rad/sec = 4*pi/3 rad/sec。所以频谱的后半部分可以看作是来自-pi..0或pi..2*pi的频率。

如果数据代表以恒定采样率采样的数据，并且您知道该采样率，则可以将rad/sec 转换为Hz。设采样率为deltaT。它的倒数是采样频率Fs。那么周期是T = N*deltaT sec = 2*pi rad。 1/T 给出频率分辨率deltaF = Fs/N Hz。因此输出点的频率为n*Fs/N Hz。

Answer 2

这是complex numbers 的向量，表示您在频域中的信号。