如何在此 OpenMP 求和示例中删除依赖项答案

【问题标题】：How to remove dependencies in this OpenMP summation exemple如何在此 OpenMP 求和示例中删除依赖项
【发布时间】：2020-10-18 07:13:47
【问题描述】：

我现在开始使用 OpenMP，并且需要使用 OpenMP 在此任务中实现并行性：

for (i = 0; i < N; i++){
 index += i*alpha + 4;
 sum += array[index];
}

我打算使用归约运算符来获得 sum 变量的正确值，但为了做到这一点，我需要先解决索引变量的依赖关系。我该怎么做？

感谢大家的帮助！

【问题讨论】：

标签： c++ parallel-processing dependencies openmp

【解决方案1】：

由于顺序依赖，循环不能直接并行化。但是，它可以首先分成两部分：

for (i = 0; i < N; i++) {
 index += i*alpha + 4;
 tmp[i] = index;
}
for (i = 0; i < N; i++) {
 sum += array[tmp[i]];
}

一旦拆分，第一个循环会呈现出扫描模式，并且可以并行化，尽管并行版本可能不会比顺序版本快。第二个循环是一个简单的reduction，可以很容易地并行化。

使用 OpenMP 执行扫描模式通常有点棘手。希望由于 alpha 似乎是一个循环常量，index 的所有值都可以轻松预测，这要归功于基本的数学属性：

index_i = index_init + 0*alpha+4 + 1*alpha+4 + 2*alpha+4 + ... + i*alpha+4
        = index_init + (0+1+2+...+i)*alpha + 4*(i+1)
        = index_init + (i*(i+1)/2)*alpha + 4*(i+1)
        = index_init + (i+1)*(i*alpha + 8)/2

因此我们可以编写最终的结果代码：

#pragma omp parallel for reduction(+:sum)
for (i = 0; i < N; i++) {
 sum += array[index + (i*(i+1)/2)*alpha + 4*(i+1)];
}

此外，如果alpha 是整数并且index 从零开始，则数组索引可以稍微快一些：

#pragma omp parallel for reduction(+:sum)
for (i = 0; i < N; i++) {
 sum += array[(i+1)*(i*alpha+8)/2];
}

【讨论】：