线离散化算法答案

【问题标题】：Algorithm for Discretizing Line线离散化算法
【发布时间】：2017-04-05 18:01:50
【问题描述】：

对于以点(x_1, y_1)、(x_2, y_2) 为界的某些给定线，有哪些算法方法和方法可用于将这条线离散为偶数段？

在数学上，我想一个人会：
(1) 求长度，
(2)除以N个段，然后
(3) 根据这些数据计算分割点，

但我想知道是否有更好或更面向“计算机科学”的方法。

我是 CS 一年级的学生，所以我不知道自己在寻找什么，甚至不知道从哪里开始寻找。

【问题讨论】：

标签： c++ algorithm geometry algebra

【解决方案1】：

不需要计算和使用长度。

您可以通过简单的线性插值找到中间点（对于 N 等段）：

for i = 1 to N - 1
    Point[i].X = X1 + (X2 - X1) * i / N
    Point[i].Y = Y1 + (Y2 - Y1) * i / N

如果您担心有效性，请预先计算 X_coeff = (X2 - X1) / N 并在循环内使用此值

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个示例，说明如何从 std::cin 读取两个点（和 N），然后计算段并最终将它们打印到 std::cout。

#include <iostream>
#include <vector>

struct point
{
    double x;
    double y;
};

int main()
{
    point P1;
    point P2;
    size_t N;

    std::cin >> P1.x >> P1.y;
    std::cin >> P2.x >> P2.y;
    std::cin >> N;

    std::vector<point> segments(N + 1);

    double x_diff = (P2.x - P1.x) / N;
    double y_diff = (P2.y - P1.y) / N;

    for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i)
    {
        segments[i].x = P1.x + x_diff * i;
        segments[i].y = P1.y + y_diff * i;
    }

    segments[0] = P1;
    for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i)
    {
        std::cout << "(" << segments[i-1].x << "," << segments[i-1].y << ") - ";
        std::cout << "(" << segments[i].x << "," << segments[i].y << ")" << std::endl;
    }
}

【讨论】：