使用 Hoare 分区方案的快速排序算法返回原始未排序列表

Question

我尝试使用 Hoare 的分区方案来实现快速排序算法，但是当我在测试列表 {412, 123, 57, 12, 1, 5} 上运行它然后打印出来时，我得到了原始顺序的数字。有人可以帮我找出我做错了什么吗？下面是我的实现。

void Quicksort::sort(std::vector<int> &list)
{
   sort(list, 0, list.size() - 1);
}

void Quicksort::sort(std::vector<int> &list, int left, int right)
{
   if (left - right <= 1) return; // no need to partition a single element
   int pivot = left + (right - left) / 2; // <=> (left+right)/2, but avoids overflow
   int endIndex = partition(list, pivot, left, right); 
   sort(list, 0, endIndex - 1);
   sort(list, endIndex + 1, list.size() - 1);
}

int Quicksort::partition(std::vector<int> &list, int pivot, int left, int right)
{
   while (true)
   {
      while (list[left] < list[pivot])
         left++;
      while (list[right] > list[pivot])
         right--;
      if (left != right)
         std::swap(list[left], list[right]);
      else
         return left;
   }
}

要调用列表{412, 123, 57, 12, 1, 5} 上的快速排序算法，我使用以下代码：

std::vector<int> numbers = {412, 123, 57, 12, 1, 5};
Quicksort::sort(numbers);
for (int i = 0; i < numbers.size(); i++)
   std::cout << numbers[i] << "\n";

控制台输出是

412
123
57
12
1
5

编辑

修复了应该是if (right - left <= 1) 的错误if (left - right <= 1) 后，程序遇到错误Segmentation fault: 11。这让我相信我正在尝试访问超出范围的内容。

Answer 1

算法的分区部分没有以正确的方式实现。特别是，left 可能会变得大于right 而这

if (left != right)
     std::swap(list[left], list[right]);
//             ^^^^^^^^^^

可以越界访问向量。

看下面的sn-p：

int partition(std::vector<int> &list, int left, int right)
{
   // I'm calculating the pivot here, instead of passing it to the function
   int pivot = list[left + (right - left) / 2];
   while (true)
   {
      while (list[left] < pivot)
         left++;
      while (list[right] > pivot)
         right--;

      // Stop when the pivot is reached 
      if (left >= right)
         return right;

      // Otherwise move the elements to the correct side 
      std::swap(list[left], list[right]);
   }
}

void sort(std::vector<int> &list, int left, int right)
{
    // Execute only if there are enough elements
   if (left < right) 
   {
       int pivot = partition(list, left, right);

       // As NiVer noticed, you have to limit the range to [left, right]
       sort(list, left, pivot - 1); 
       sort(list, pivot + 1, right);
   }
}

可测试HERE。

考虑使用迭代器以更通用的方式实现这些功能。

Answer 2

我认为代码的问题（或至少一个问题）是以下几行：

sort(list, 0, endIndex - 1);
sort(list, endIndex + 1, list.size() - 1);

这总是考虑整个列表，而不仅仅是剩余的未排序部分。您应该使用限制索引left 和right：

sort(list, left, endIndex - 1);
sort(list, endIndex + 1, right);