进一步优化 DP 解决方案的提示

Question

我在 LeetCode 上解决了最长递增子序列问题：https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/

给定一个未排序的整数数组，求最长递增子序列的长度。对于[10,9,2,5,3,7,101,18]，答案是4（[2,3,7,101] 的大小）。

class Solution {
public:
    int helper(vector<int>& nums, unordered_map<int, vector<int>>& dp, int lastNum, int startIndex) {
        if(startIndex>=nums.size()) return 0;
        if(dp.find(lastNum)!=dp.end() && dp[lastNum].size()>=startIndex && dp[lastNum][startIndex]!=INT_MIN) {
            return dp[lastNum][startIndex];
        }
        
        int ans=0;
        if(nums[startIndex]>lastNum) ans=1+helper(nums, dp, nums[startIndex], startIndex+1);
        ans=max(ans, helper(nums, dp, lastNum, startIndex+1));
        
        return dp[lastNum][startIndex]=ans;
    }
    
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int ans=0;
        unordered_map<int, vector<int>> dp;
        dp[INT_MIN].resize(10001, INT_MIN);
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) dp[nums[i]].resize(10001, INT_MIN);
        
        return helper(nums, dp, INT_MIN, 0);
    }
};

请注意，我也在记忆它，使用上面的 dp 表并使用两个状态 lastNum（我们在上次递归中选择的 nums[i] 值）和 startIndex。在solution section 中，它们使用两个状态prev（index，不像我使用lastNum 传递的值）和curpos（类似于startIndex )。

我很困惑，因为我仍然得到 TLE。现在我知道在线评委设置的时间限制是任意的，但我想看看为什么使用lastNum 而不是prev 作为状态会导致更多的执行时间。同样，我还能做其他优化吗？

谢谢！

编辑：我把它改成了10001，根据Igor在cmets中的建议，现在所有的测试用例都通过了，但是需要很多时间：

24 / 24 个测试用例通过，但耗时过长。

Edit2：换一种说法，我想我的问题是，作为面试官，人们会提供什么建议来推动候选人朝着正确的方向前进（使用prev 而不是lastNum）？

Answer 1

不确定您的解决方案，但我在这里有点困惑：dp[INT_MIN].resize(10000001, INT_MIN);，也许您的解决方案不是 O(N)。这会被接受：

#include <vector>
#include <algorithm>

struct Solution {
    static const inline int lengthOfLIS(const std::vector<int> &nums) {
        std::vector<int> longest;

        for (unsigned int index = 0; index < nums.size(); index++) {
            const auto iter = std::lower_bound(longest.begin(), longest.end(), nums[index]);

            if (iter == longest.end()) {
                longest.emplace_back(nums[index]);

            } else {
                *iter = nums[index];
            }
        }

        return longest.size();
    }
};

---

参考

• 有关其他详细信息，您可以查看Discussion Board。有很多公认的解决方案，有各种languages 和解释、高效的算法，以及渐近的time/space 复杂性分析^{1, 2}。

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