是 O(NlogN) 还是 O(N^2)？

Question

我正在尝试解决 BinarySearch.com 上的问题：

给定一个按升序排序的整数列表 nums 和一个整数 k，返回列表中任意两个元素加起来是否为 k。您不能两次使用相同的元素。注意：数字可以是负数或 0。这应该在O(1) 空格中完成。
所以对于nums = [1, 3, 5, 8] 和k = 6，答案应该是true。

我知道可以使用两个指针来完成，但是我正在学习二进制搜索，所以我想出了以下逻辑：

bool solve(vector<int>& nums, int k) {
    for(int i=0; i<nums.size(); i++) {
        auto loc=lower_bound(begin(nums), end(nums), k-nums[i]);
        if(loc!=nums.end()) {
            if(distance(nums.begin(), loc)!=i && *loc+nums[i]==k) return true;
        }
    }
    return false;
}

它被接受了，但是时间复杂度是多少？我不确定它是否是O(NlogN)，因为我对nums 中的每个值运行二进制搜索（O(logN) 算法），或者它是否应该是O(N^2)，因为当if 条件为真时，我使用distance()，据我了解，它本身就是一个 O(n) 操作。

Answer 1

正如 cmets 中所指出的，在最坏的情况下，代码会遍历数组并在每一步中对数组执行二进制搜索。因此该操作的复杂度为 O(Nlog(N))。

我使用 distance()，据我了解，它本身就是一个 O(n) 操作。

实际上在 std::vector::iterator 上使用时它是 O(1)，因为它是一个 LegacyRandomAccessIterator (Is std::next for vector O(n) or O(1)?) 并且对于这样的迭代器 std::distance is O(1) 所以它不是参与我们的计算。