插入跳过列表答案

【问题标题】：Insertion into a skip list插入跳过列表
【发布时间】：2014-12-03 22:43:04
【问题描述】：

跳过列表是一种数据结构，其中元素按排序顺序存储，列表的每个节点可能包含多个指针，用于减少搜索所需的时间对于一般情况，从单链表中的O(n) 到O(lg n) 的操作。它看起来像这样：

参考：Wojciech Muła 的“跳过列表” - 自己的作品。通过 Wikimedia Commons 在公共领域获得许可 - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Skip_list.svg#mediaviewer/File:Skip_list.svg

可以看作是尺子的类比：

在跳过列表中，搜索一个元素并删除一个元素很好，但是插入时就变得困难了，因为根据Data Structures and Algorithms in C++: 2nd edition by Adam Drozdek：

要插入一个新元素，刚插入的节点后面的所有节点都必须重组；指针的数量和指针的值必须改变。

我可以由此解释，尽管根据节点插入新元素的可能性来选择具有随机指针数量的节点，但不会创建完美的跳过列表，但当大量元素时它会非常接近它（例如约 900 万）被考虑。

我的问题是：为什么我们不能在一个新节点中插入新元素，根据前一个节点确定它的指针个数，附加到链表的末尾，然后使用高效的排序算法仅对节点中存在的数据进行排序，从而保持跳过列表的完美结构并实现O(lg n)插入复杂度？

编辑：我还没有尝试任何代码，我只是呈现一个视图。仅仅因为实现跳过列表有些困难。对不起。

【问题讨论】：

我不明白为什么插入节点之后的所有节点都需要更改。为什么不像普通链表一样插入并完成它呢？跳过列表不一定需要“快速”跃点之间的间距。

标签： c++ algorithm data-structures

【解决方案1】：

您在这一点上有问题and then use efficient sorting algorithms to sort just the data present in the nodes。对数据进行排序将具有复杂性O(n*lg(n))，因此会增加插入的复杂性。从理论上讲，您可以为每个插入的节点选择“完美”数量的链接，但即使这样做，当您执行删除操作时，完美性也会被“破坏”。使用随机方法足够接近完美的结构以表现良好。

【讨论】：

【解决方案2】：

你需要有搜索位置的函数/方法。

需要做到以下几点：

如果插入唯一键，则需要定位节点。然后您保留所有内容，只需更改数据（行李）。例如节点->数据=数据。
如果您允许重复，或者如果未找到密钥，则此函数/方法需要为您提供每个高度（车道）上的前一个节点。然后确定新节点的高度并将其插入到找到的节点之后。

这是我的 C 实现： https://github.com/nmmmnu/HM2/blob/master/hm_skiplist.c

您需要检查以下功能：

static const hm_skiplist_node_t *_hm_skiplist_locate(const hm_skiplist_t *l, const char *key, int complete_evaluation);

它将位置存储在 hm_skiplist_t 结构中。

complete_evaluation 用于在您需要数据并且不打算插入/删除时节省时间。

【讨论】：

【解决方案3】：

插入节点时无需修改任何后续节点。详情请参阅原论文Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees。

我已经从该引用中实现了一个跳过列表，我可以向您保证，我的插入和删除例程不会修改插入点前面的任何节点。

我没有读过你所指的书，但断章取义，你强调的段落完全是错误的。

【讨论】：