错误，实现绕组数算法，（OpenGL，C++）

Question

我正在尝试实现绕组数算法来测试一个点是否在另一个多边形内。虽然我的算法的结果是错误的并且不一致。我已经为此工作了很长时间，这已经变得有点痛苦了！

我基本上已经从笔记和网站上转换了伪代码，比如softsurfer.com

我成功检测到我的播放器和建筑对象边界框是否重叠。我将结果返回给一个结构，（BoxResult），它让我知道是否发生了碰撞并返回与它碰撞的框（下）

struct BoxResult{
bool collide;
Building returned;
};

void buildingCollision(){
int wn = 0;                         //winding number count
BoxResult detect = boxDetection();  //detect if any bounding boxes intersect
    if(detect.collide){ //If a bounding box has collided, excute Winding Number Algorithm.
        for(int i = 0; i < player.getXSize(); i++){
            Point p;
            p.x = player.getXi(i);
            p.y = player.getYi(i);
            wn = windingNum(detect.returned,p);
            cout << wn << endl;
            //Continue code to figure out rebound reaction
        }
    }
}

然后我测试建筑物和玩家之间的碰撞（下）。我已经尝试了 5 次不同的尝试和数小时的调试来了解错误发生的位置，但是我正在实施仅使用数学的最​​无效的方法（如下）。

      int windingNum(Building & b, Point & p){
int result = 0;             //Winding number is one, if point is in poly
float total;            //Counts the total angle between different vertexs
double wn;

    for(int i = 0; i <= b.getXSize()-1;i++){
    float acs, nom, modPV, modPV1, denom, angle;
        if(i ==  3){
                //Create the different points PVi . PVi+1
                Point PV, PV1;
                PV.x = (b.getXi(i) + wx) * p.x; 
                PV.y = (b.getYi(i) + wy) * p.y;
                PV1.x = (b.getXi(0) + wx) * p.x; 
                PV1.y = (b.getYi(0) + wy) * p.y;

                modPV = sqrt( (PV.x * PV.x) + (PV.y * PV.y));       //Get the modulus of PV
                modPV1 = sqrt( (PV1.x * PV1.x) + (PV1.y * PV1.y));  //Get modulus of PV1

                nom = (PV1.x * PV.x) + (PV1.y * PV.y);              //Dot product of PV and PV1
                denom = modPV * modPV1;     //denomintor of winding number equation
                angle = nom / denom;
                acs = acos(angle) * 180/PI;     //find the angle between the different points
                total = total + acs;        //add this angle, to the total angle count
            }
            if(i < 3){
                //Create the different points PVi . PVi+1
                Point PV, PV1;
                PV.x = (b.getXi(i) + wx) * p.x; 
                PV.y = (b.getYi(i) + wy) * p.y;
                PV1.x = (b.getXi(i+1) +wx) * p.x; 
                PV1.y = (b.getYi(i+1) +wy) * p.y;

                modPV = sqrt((PV.x * PV.x) + (PV.y * PV.y));        //Get the modulus of PV
                modPV1 = sqrt((PV1.x * PV1.x) + (PV1.y * PV1.y));   //Get modulus of PV1

                nom = (PV1.x * PV.x) + (PV1.y * PV.y);              //Dot product of PV and PV1
                denom = modPV * modPV1;     //denomintor of winding number equation
                angle = nom / denom;
                acs = acos(angle) * 180/PI;  //find the angle between the different points
                total = total + acs;        //add this angle, to the total angle count
                }
    }

    wn = total;
    if(wn < 360){
        result = 0;}
    if(wn == 360){
        result = 1;}

    return result;
}

由于我不明白的原因 acs = acos(angle) 总是返回 1.#IND000。 顺便说一句，你知道，我只是在另一个方块上测试算法，因此如果 i == 3 和 if i

如果你需要知道这些，wy 和 wx 是被翻译的世界坐标。从而将玩家移动到世界各地，例如为了让玩家向前移动，所有东西都用 wy 的负数转换。

此外，Building 对象看起来类似于以下结构：

struct Building {
vector<float> x;   //vector storing x co-ords
vector<float> y;   //vector storing y co-ords
float ymax, ymin, xmax, xmin //values for bounding box
vector<int> polygons; //stores the number points per polygon (not relevant to the problem)
}

如果有人可以提供帮助，我将不胜感激！我只是希望我能看到哪里出了问题！ （我相信所有程序员都曾说过，哈哈）感谢您的阅读...

Answer 1

计算 PV 和 PV1 模数的两条线不正确。他们应该是

modPV  = sqrt(PV.x  * PV.x  + PV.y  * PV.y );
modPV1 = sqrt(PV1.x * PV1.x + PV1.y * PV1.y);

这样能解决问题吗？

Answer 2

我可能不明白您的问题/问题，但这里有一个简单而可靠的多边形测试点：PNPOLY。

Answer 3

关于你的交叉数算法的实现，第一个明显的错误是你没有遍历所有边。你是个矮人。您应该循环到 i

int ip1 = ( i + 1 )  % n;

这当然也适用于您原始问题中的代码，以免您必须拥有两份代码。

第二个是那个

rem = cn % 1;

没有效果。 softsurfer 上的代码很好，即

rem = (cn&1);

它试图通过测试最后一位是否设置来检测 cn 是奇数还是偶数。如果你想使用模运算符 % 进行相同的测试，那么你应该把它写成

rem = cn % 2;

因为将 cn 除以 2 的余数分配给 rem。

除此之外，我还没有查看是否还有其他问题。

Answer 4

我已经放弃了缠绕数字代码，它真的让我着迷！如果有人确实找到了解决方案，我仍然会非常感激。我现在正在尝试使用交叉数算法进行多点检测。我将伪代码保存在 cmets 中，再次来自 softsurfer....

int cn_PnPoly( Point P, Building & b, int n )
{
    int    cn = 0;    // the crossing number counter
    int     rem = 0;
    vector<float>x;
    vector<float>y;
    x.swap(b.getX());
    y.swap(b.getY());
    //// loop through all edges of the polygon
    //for (int i=0; i<n; i++) {    // edge from V[i] to V[i+1]
    //   if (((V[i].y <= P.y) && (V[i+1].y > P.y))    // an upward crossing
    //    || ((V[i].y > P.y) && (V[i+1].y <= P.y))) { // a downward crossing
    //        // compute the actual edge-ray intersect x-coordinate
    //        float vt = (float)(P.y - V[i].y) / (V[i+1].y - V[i].y);
    //        if (P.x < V[i].x + vt * (V[i+1].x - V[i].x)) // P.x < intersect
    //            ++cn;   // a valid crossing of y=P.y right of P.x
    //    }
    //}
    //return (cn&1);    // 0 if even (out), and 1 if odd (in)


        // loop through all edges of the polygon
    for (int i=0; i<n-1; i++) {    // edge from V[i] to V[i+1]
        if (((y.at(i) <= P.y) && (y.at(i+1) > P.y))    // an upward crossing
            || ((y.at(i) > P.y) && (y.at(i+1) <= P.y))) { // a downward crossing
            // compute the actual edge-ray intersect x-coordinate
                float vt = (float)(P.y - y.at(i)) / (y.at(i+1) - y.at(i));
                if (P.x < x.at(i) + vt * (x.at(i+1) - x.at(i))) // P.x < intersect
                ++cn;   // a valid crossing of y=P.y right of P.x
        }
    }
    rem = cn % 1;
    return (rem);    // 0 if even (out), and 1 if odd (in)
}

这总是返回零，我不确定为什么！？！我是否错误地转换了算法？测试点的方向是否重要（即顺时针，逆时针）？

Answer 5

我已尝试按照 audris 的建议实施 PNPOLY。然而，这给出了一些有趣的结果。 下面是原始的 C 代码，下面是我为我的应用程序转换的代码......

原始C代码...

int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)
{
  int i, j, c = 0;
  for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
    if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
     (testx < (vertx[j]-vertx[i]) * (testy-verty[i]) / (verty[j]-verty[i]) + vertx[i]) )
       c = !c;
  }
  return c;
}

我的代码....

其中 wx 和 wy 是全局坐标。

int pnpoly(int nvert, vector<float> vertx, vector<float> verty, float testx, float testy)
{
  int i, j, c = 0;
  for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
      if ( (( (verty.at(i)+wy) > testy) != ( (verty.at(j)+wy) >testy)) &&
        (testx < ((vertx.at(j)+wx) - (vertx.at(i)+wx) ) * (testy- (verty.at(i)+wy) ) / ( (verty.at(j)+wy) - (verty.at(i)+wy)) + (vertx.at(i)+wx)) )
       c++;
  }
  return c;
}

我正在针对 2D 方形建筑测试玩家对象。这也会返回奇怪的结果，当我达到底线（xmin，ymin 到 xmax，ymin）它工作正常。如果我击中两边的 ethier（xmin，ymin 到 xmin，ymax 或 xmax，ymin 到 xmax，ymax），则仅当玩家距离起点点太远时它才会返回 1。同样在玩家进入边界框的一侧（xmin，ymin 到 xmin，ymax），尽管击中多边形，算法仍返回 2。在顶部，(xmin,ymax to xmax,ymax) 仅当玩家完全在多边形中时才返回 1。

我还传递了来自 Building 对象的两个向量 x 和 y，向量大小为 int nvert。这可能与播放器对象的标题有关吗？在算法中是如何计算的？

Answer 6

您已按照 Troubadour 对交叉数算法的建议进行了一些更改，但由于某种原因，if 语句永远不会返回 true。我发布的新代码如下。顺便说一句，再次感谢大家的回复:-)

int cn_PnPoly( Point P, Building & b, int n )
{
    int    cn = 0;    // the crossing number counter
    int     rem = 0;
    vector<float>x;
    vector<float>y;
    x.swap(b.getX());
    y.swap(b.getY());
    //// loop through all edges of the polygon
    //for (int i=0; i<n; i++) {    // edge from V[i] to V[i+1]
    //   if (((V[i].y <= P.y) && (V[i+1].y > P.y))    // an upward crossing
    //    || ((V[i].y > P.y) && (V[i+1].y <= P.y))) { // a downward crossing
    //        // compute the actual edge-ray intersect x-coordinate
    //        float vt = (float)(P.y - V[i].y) / (V[i+1].y - V[i].y);
    //        if (P.x < V[i].x + vt * (V[i+1].x - V[i].x)) // P.x < intersect
    //            ++cn;   // a valid crossing of y=P.y right of P.x
    //    }
    //}
    //return (cn&1);    // 0 if even (out), and 1 if odd (in)


        // loop through all edges of the polygon
    for (int i=0; i<n; i++) {    // edge from V[i] to V[i+1]
    int ip1 = (i +1) %n;
        if (((y.at(i) <= P.y) && (y.at(ip1) > P.y))    // an upward crossing
            || ((y.at(i) > P.y) && (y.at(ip1) <= P.y))) { // a downward crossing
            // compute the actual edge-ray intersect x-coordinate
                float vt = (float)(P.y - y.at(i)) / (y.at(ip1) - y.at(i));
                if (P.x < x.at(i) + vt * (x.at(ip1) - x.at(i))) // P.x < intersect
                ++cn;   // a valid crossing of y=P.y right of P.x
        }
    }
    rem =  (cn&1);
    return (rem);    // 0 if even (out), and 1 if odd (in)
}

Answer 7

下面我更正了代码，我忘了添加世界坐标。又一个愚蠢的错误......

int cn_PnPoly( Point P, Building & b, int n )
{
    int    cn = 0;    // the crossing number counter
    int     rem = 0;
    vector<float>x;
    vector<float>y;
    x.swap(b.getX());
    y.swap(b.getY());

        // loop through all edges of the polygon
    for (int i=0; i<n; i++) {    // edge from V[i] to V[i+1]
    int ip1 = (i +1) %n;
        if (((  (y.at(i)+wy) <= P.y) && ( (y.at(ip1)+wy) > P.y))    // an upward crossing
            || ((  (y.at(i)+wy) > P.y) && ( (y.at(ip1)+wy) <= P.y))) { // a downward crossing
            // compute the actual edge-ray intersect x-coordinate
                float vt = (float)(P.y - (y.at(i)+wy) ) / ( (y.at(ip1)+wy) - (y.at(i)+wy) );
                if (P.x < (x.at(i)+wx) + vt * ( (x.at(ip1)+wx) - (x.at(i)+wx) )) // P.x < intersect
                ++cn;   // a valid crossing of y=P.y right of P.x
        }
    }
    rem =  (cn&1);
    return (rem);    // 0 if even (out), and 1 if odd (in)
}

虽然这可以检测点何时在多边形中，但它不会考虑玩家的当前航向。

如果这没有意义，在 2D 游戏中，我通过按世界坐标平移所有多边形来围绕玩家移动世界地图。这些是游戏中的wx和wy。 我还围绕一个标题变量旋转播放器。

这些是在绘图函数中计算出来的，但是碰撞检测函数不考虑航向。为此，我只需将 Building 对象给出的 x 和 y 坐标乘以标题？不幸的是我不太擅长几何。