帮助这个算法

Question

我有一个算法可以判断一个点是否在多边形内。

 int CGlEngineFunctions::PointInPoly(int npts, float *xp, float *yp, float x, float y)
 {
     int i, j, c = 0;
     for (i = 0, j = npts-1; i < npts; j = i++) {
         if ((((yp[i] <= y) && (y < yp[j])) ||
             ((yp[j] <= y) && (y < yp[i]))) &&
             (x < (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i]))
             c = !c;
     }
     return c;
 }

我唯一的问题是它假设了一个奇怪的缠绕规则。我的意思是，如果多边形是自相交的，那么它会被认为是“空”的某些部分将返回为假。即使它自相交，我也需要它，多边形内的任何东西都会返回 true。

谢谢

Answer 1

小心：这个答案是错误的。我现在没有时间修复它，但请查看 cmets。

这会将光线从该点投射到无穷远，并检查与每个多边形边缘的交点。每次找到交叉点时，都会切换标志 c：

c = !c;

所以偶数个交叉点意味着偶数个切换，所以c最后会是0。奇数个交叉点表示奇数个切换，因此c 将为 1。

如果发生 any 交叉点，您想要设置 c 标志：

c = 1;

为了更好的衡量，您可以完全消除c，并提前终止：

 int CGlEngineFunctions::PointInPoly(int npts, float *xp, float *yp, float x, float y)
 {
     int i, j;
     for (i = 0, j = npts-1; i < npts; j = i++) {
         if ((((yp[i] <= y) && (y < yp[j])) ||
             ((yp[j] <= y) && (y < yp[i]))) &&
             (x < (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i]))
             return 1;
     }
     return 0;
 }

Answer 2

将您的原始算法翻译成英文：您正在确定点右侧的多边形段数是偶数还是奇数。如果它是偶数（包括零），那么你的观点在外面，如果它是奇怪的，你的观点在里面。这意味着如果右侧有两条线段，左侧也有两条线段，则该点不考虑在多边形内。

你需要做的是改变算法，让它检查两边的段；如果点的两侧都有线段，则该点在多边形内。

 int CGlEngineFunctions::PointInPoly(int npts, float *xp, float *yp, float x, float y) 
 { 
     int i, j;
     bool hasSegmentLeft = false;
     bool hasSegmentRight = false;
     for (i = 0, j = npts-1; i < npts; j = i++) { 
         if ((((yp[i] <= y) && (y < yp[j])) || 
             ((yp[j] <= y) && (y < yp[i]))))
         {
             if (x < (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i])
             {
                 hasSegmentRight = true;
                 if (hasSegmentLeft)  // short circuit early return
                     return true;
             }
             else
             {
                 hasSegmentLeft = true;
                 if (hasSegmentRight)  // short circuit early return
                     return true;
             }
     } 
     return hasSegmentLeft && hasSegmentRight; 
 }

附： for 语句构造是处理循环到开头的循环列表的一种非常聪明的方法；我以前从没见过。