在矩阵中查找所有可能的唯一数组

Question

当给定一个方阵时，在不使用每个数组的任何行/列中的多个元素的情况下找到其中所有可能数组的最佳方法是什么？

例如，在这样的矩阵中：

0 2 3 
1 2 3 
1 2 0

然后它会像这样通过它：

然后它会输出以下数组列表：

123
123
023
123
120
020

Answer 1

您可以将每个这样的数组直接映射到数字的排列 (0 .. size-1)。为了向您展示这是如何工作的，排列 (2,1,0) 映射到 3 个坐标 (2,0), (1,1), (0,2)。你举的6个例子是

(2,1,0)  (1,2,0)  (0,2,1)

(2,0,1)  (1,0,2)  (0,1,2)

为了解释映射，让我们采用第一个排列(2,1,0) --> (2,0), (1,1), (0,2)。然后，您要使用的值是array[2][0], array[1][1], array[0][2]

所以现在的问题是如何生成每个排列。有几种算法，这里用java实现其中一种：http://www.merriampark.com/perm.htm