矩阵/向量乘法顺序

Question

我在网上阅读了十几篇关于 OpenGL 中正确的旋转、平移和缩放矩阵乘法顺序的文章。然而，现在我开始自己实现它，我到了我真的很困惑的地步。

假设在我的代码中我正在计算转换矩阵，并将它作为一个结果矩阵传递给着色器：

shader.SetUniform("u_Matrix", scale * rotation * translation);

在顶点着色器中，我将顶点乘以这个矩阵：

gl_Position = u_Matrix * vec4(a_Position, 0.0, 1.0);

现在，按照这个顺序（缩放 * 旋转 * 平移）我得到了我想要的： 我旋转对象，然后将其移动到特定点，然后缩放它。 有人可以解释一下为什么这是正确的顺序吗？

我一直认为所有的转换都是“从矢量端”应用的。

例如，如果我们“扩展”乘法：

gl_Position = scale * rotation * translation * vec4(a_Position, 0.0, 1.0);

那么首先应该应用平移，然后是旋转和缩放。如果不是因为平移和旋转的顺序，一切对我来说似乎都很好。如果我们不想绕某个点旋转，我们应该先旋转然后平移，这里不是这样。

为什么这种转换会按预期进行？

Answer 1

您的 C++ 矩阵可能在引擎盖下存储为主要行。这意味着从左到右将它们相乘是“原点”转换，而从右到左将是“局部”增量转换。

然而，OpenGL 使用列主排序内存布局（16 元素数组中的第 13、14 和 15 个元素被视为平移组件）。

要在 OpenGL 中使用行主矩阵，您可以做 2 件事：

1. glUniformMatrix* 函数，具有将 GL_TRUE 传递给转置的参数：

void glUniformMatrix4fv(GLint location, GLsizei count, GLboolean转置, const GLfloat *value);

这会将它们重新排列为主要列。

1. 另一个是在着色器中恢复操作的顺序：

gl_Position = vec4(a_Position, 0.0, 1.0) * u_Matrix;

但是您会发现大多数 GLSL 文献将使用本地从左到右列的主要排序，因此最好坚持使用它。

另一种选择是更改 C++ 端的布局，使它们成为列专业（但我个人认为行专业更容易处理）。