2D 变换，c++，旋转/平移/缩放/居中

Question

我的代码用于翻译，唯一的问题是我似乎无法将其居中。 我试过做 “translate = translate * center” 并且它看起来像移动到右上角。我不确定我还能做什么。我知道我的矩阵函数工作正常，我在这里缺少什么？

oid viewContext::calculate() {
std::cout << "calculate" << std::endl;

/*
 * reinitialize these values
 */
translated.clear();
translated[0][0] = 1;
translated[1][1] = 1;
translated[2][2] = 1;

//translated = translated * center;
//if translate is called
if (whichMethod == trans) {
    translated = translated * center;
    translated = translated * S;
    translated = translated * T;
}

上面代码中的 if 语句是我正在尝试的，我知道它是不必要的。

matrix viewContext::model_to_device(const matrix& param) {

    std::cout << "model to device" << std::endl;

    //matrix hold_values = param;

    matrix hold_values = translated * param;

    return hold_values;

}

我的翻译、旋转等方法如下所示。好吧是以这种方式格式化的，他们在最后调用calculate()

void viewContext::rotator(double degree) {
std::cout << "Rotate" << std::endl;

double theta = ((degree * M_PI) / 180);
R[0][0] = cos(theta);
R[0][1] = -1 * sin(theta);
R[1][0] = sin(theta);
R[1][1] = cos(theta);
calculate();

}

    viewContext::viewContext() :
        translated(3, 3), inverted(3, 3), center(3, 3), T(3, 3), S(3, 3), R(3,
                3) {
    //clear matrix just incase it isn't empty
    //Should be empty but this is precautionary
    translated.clear();

    inverted.clear();

    /*
     * Constant values
     * echelon form
     */
    T[0][0] = 1;
    T[1][1] = 1;
    T[2][2] = 1;

    /*
     * Constant values
     * 300 = x, 400 = y to put at origin.
     */
    center[0][0] = 1;
    center[0][2] = width;
    center[1][1] = -1;
    center[1][2] = height;
    center[2][2] = 1;

    /*
     * Constant values
     * Echelon form
     */
    S[0][0] = 1;
    S[1][1] = 1;
    S[2][2] = 1;

    //TODO
//  /*
//   * Constant values
//   * Echelon form
//   */
    translated[0][0] = 1;
    translated[1][1] = 1;
    translated[2][2] = 1;

    /*
     * Constant values
     * Echelon form
     */
    R[0][0] = 1;
    R[0][1] = 0;
    R[1][0] = 0;
    R[1][1] = 1;
    R[2][2] = 1;

    calculate();
}

这是我的构造函数的一部分，实现了中心。

    private:

    /* translation matrix */
    matrix translated;

    /* translation inverse matrix */
    matrix inverted;

    /* to center the image */
    matrix center;

    matrix T;
    matrix S;
    matrix R;

    const int height = 300;
    const int width = 400;
    void calculate();

    int whichMethod;
};

案例（KEY_U）： std::cout 清除（）； 派生->绘制(gc, &vContext); 休息;

我不确定我做错了什么。 我使用键盘进行翻译（向上、向下箭头键等等。左右） 这很好用，但由于我已经实现了中心部分，它会移动到右上角，然后开始翻译。我不完全确定出了什么问题。 任何帮助将不胜感激！

Answer 1

我假设您的矩阵乘法已正确实现，然后您的翻译矩阵构建为

translated = 1 * center * S * T

其中 1 是您的初始身份矩阵。

我从您的 cmets 进一步假设 model_to_device() 中的 param 是一个坐标向量，导致

hold_values = translated * param
hold_values = center * S * T * param

如您所见，应用于 param 的第一个运算符实际上是 T，然后是 S，然后是 center。因此，首先您平移坐标，然后缩放它们（缩放中心位于 (0,0) ），然后使用您的中心矩阵将它们平移（宽度，高度）并反转 y。所以基本上你先平移，然后缩放，然后居中。