C++ 自动向量化矩阵乘法循环

Question

在编译我的源代码时，在启用自动矢量化和自动并行化的情况下执行基本矩阵-矩阵乘法，我在控制台中收到以下警告：

C5002: loop not vectorized due to reason '1200'
C5012: loop not parallelized due to reason'1000'

我已阅读 MSDN 提供的 this 资源，其中指出：

原因代码 1200：循环包含阻止矢量化的循环携带数据依赖项。循环的不同迭代相互干扰，使得循环矢量化会产生错误的答案，并且自动矢量化器无法向自己证明不存在这种数据依赖性。

原因码 1000：编译器检测到循环体中存在数据依赖关系。

我不确定我的循环中是什么导致了问题。这是我的源代码的相关部分。

// int** A, int** B, int** result, const int dimension
for (int i = 0; i < dimension; ++i) {
    for (int j = 0; j < dimension; ++j) {
        for (int k = 0; k < dimension; ++k) {
            result[i][j] = result[i][j] + A[i][k] * B[k][j];
        }   
    }
}

任何见解将不胜感激。

Answer 1

循环携带依赖于result[i][j]。

解决问题的方法是在汇总结果时使用临时变量，并在最内层循环之外进行更新，如下所示：

for (int i = 0; i < dimension; ++i) {
    for (int j = 0; j < dimension; ++j) {
        auto tmp = 0;
        for (int k = 0; k < dimension; ++k) {
            tmp += A[i][k] * B[k][j];
        }
        result[i][j] = tmp;
    }
}

这将消除依赖性（因为result[i][j] 的读写操作更多，应该有助于矢量化器做得更好。