没有模板特化的模板阶乘函数答案

【问题标题】：Template factorial function without template specialization没有模板特化的模板阶乘函数
【发布时间】：2020-01-02 00:31:00
【问题描述】：

我不理解以下行为。

以下代码，旨在在编译时计算阶乘，甚至无法编译：

#include <iostream>
using namespace std;
template<int N>
int f() {
  if (N == 1) return 1; // we exit the recursion at 1 instead of 0
  return N*f<N-1>();
}
int main() {
  cout << f<5>() << endl;
  return 0;
}

并抛出以下错误：

...$ g++ factorial.cpp && ./a.out 
factorial.cpp: In instantiation of ‘int f() [with int N = -894]’:
factorial.cpp:7:18:   recursively required from ‘int f() [with int N = 4]’
factorial.cpp:7:18:   required from ‘int f() [with int N = 5]’
factorial.cpp:15:16:   required from here
factorial.cpp:7:18: fatal error: template instantiation depth exceeds maximum of 900 (use ‘-ftemplate-depth=’ to increase the maximum)
    7 |   return N*f<N-1>();
      |            ~~~~~~^~
compilation terminated.

然而，在添加 N == 0 的特化（上面的模板甚至没有达到）时，

template<>
int f<0>() {
  cout << "Hello, I'm the specialization.\n";
  return 1;
}

即使从未使用特化，代码也会编译并给出正确的输出：

...$ g++ factorial.cpp && ./a.out 
120

【问题讨论】：

如果它可以可能被调用，它必须存在。
在这种情况下，constexpr int f(int N);（或 c++20 中的 consteval）也可以。
旁注：f<-1>() 的结果是什么？由于它没有意义，我更喜欢 unsigned int 作为模板参数。我们不会阻止任何人写f<-1>（无论如何都会被转换为大整数），但至少我们会从一开始就表示我们实际上只期望非负值......
您得到了一个很好的答案，我无法有效地添加。我只想说明这是创建constexpr 的原因之一。
要数学完整：0 的阶乘定义为 1，所以你应该有 if constexpr(N == 0) return 1; else ...

标签： c++ templates recursion template-specialization factorial

【解决方案1】：

这里的问题是您的 if 语句是一个运行时构造。当你有

int f() {
  if (N == 1) return 1; // we exit the recursion at 1 instead of 0
  return N*f<N-1>();
}

f<N-1> 被实例化，因为它可能被调用。即使 if 条件会阻止它调用f<0>，编译器仍然必须实例化它，因为它是函数的一部分。这意味着它实例化了f<4>，它实例化了f<3>，它实例化了f<2>，并且它会一直持续下去。

Pre C++17 阻止这种情况的方法是使用 0 的特化来打破该链。从带有 constexpr if 的 C++17 开始，不再需要它。使用

int f() {
  if constexpr (N == 1) return 1; // we exit the recursion at 1 instead of 0
  else return N*f<N-1>();
}

保证return N*f<N-1>(); 甚至不会存在于1 案例中，因此您不会继续陷入实例化兔子洞。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题在于f<N>() 总是实例化f<N-1>()，无论是否采用分支。除非正确终止，否则将在编译时创建无限递归（即，它将尝试实例化 F<0>，然后是 f<-1>，然后是 f<-2> 等等）。显然，您应该以某种方式终止该递归。

除了 NathanOliver 建议的 constexpr 解决方案和专业化之外，您可以显式终止递归：

template <int N>
inline int f()
{
    if (N <= 1)
        return 1;
    return N * f<(N <= 1) ? N : N - 1>();
}

请注意，这个解决方案相当糟糕（相同的终端条件必须重复两次），我写这个答案只是为了表明总有更多的方法可以解决这个问题:-)

【讨论】：