在 OpenGL 中可视化 4D 对象答案

【问题标题】：Visualising 4D objects in OpenGL [closed]在 OpenGL 中可视化 4D 对象
【发布时间】：2011-10-22 18:05:06
【问题描述】：

您是否知道任何积极开发的 C/C++ 库可以获取一堆（最好是大量）4D 顶点，将它们投影回 3D 空间，相对于一些任意的“4D 相机”投影矩阵和输出我可以将常规 3D 顶点输入 OpenGL 以进行硬件加速可视化吗？我还需要能够在 4D 空间中执行标准转换（平移、沿所有 4 个轴旋转和统一缩放）。

【问题讨论】：

听起来你需要五元组来实现旋转；-)（好问题！）
我只想问：你用这个做什么？
这里的基本问题不是，他们将 4D 形状投影到 3D 空间的方式相当随意吗？就像，没有这样做的标准方法，所以没有标准库实现这样做吗？
一直以来，我一直认为第四维度是时间......
这个想法绝对很酷，希望你成功！请注意，“quintonions”是一个笑话，没有这样的事情。 R^3 的欧几里得群（可以实现为 R^4 中的旋转群）等价于单位四元数的乘法群，这是一个令人高兴的意外。这在大多数其他维度中不会发生，您只需使用标准线性代数即可。

标签： c++ c opengl

【解决方案1】：

以下是一个糟糕的答案（因为我绝不是该主题的专家），但我决定快速浏览一下并提出这篇论文：http://steve.hollasch.net/thesis/#chapter4

如您所料，将 4D 对象投影到 3 空间是对 3D 投影到 2 空间的简单扩展，上述论文演示了从 4D 到 2 空间的不同类型的投影。代码示例是 C 语言的，所以应该很容易理解。

【讨论】：

谢谢。我偶然发现了一两篇类似的论文和一个非常过时的库，用于将 4D 顶点投影到 3D 空间，但我希望有一个积极开发的项目。所以现在我要让这个问题保持开放。如果我找不到，我会自己动手。
@MasterM：如果您确实提出了一些建议，请发布您所学到的（或者您所做的！）作为答案。我很想看看你的想法。
@MasterM，热情仅次于 grayfade 的要求。这个问题绝对是新宠。将立体图视为增强 3D 感的一种方式。
此答案中的链接已失效，但仍可以通过此链接访问该章：steve.hollasch.net/thesis/#chapter4
谢谢。我已经修复了链接。

【解决方案2】：

Andrew Hanson 教授（印第安纳大学）开发了一个用于可视化 4D 几何图形的图形库。它被称为 GL4D。它旨在模仿 OpenGL 的感觉（尽管我不确定它是否真的建立在 OpenGL 之上）。它是 GPU 加速的。它支持投影、切片、隐藏表面移除、每体素光照和半透明着色。

这是解释 GL4D 的出版物：GL4D paper

这里是源代码的链接：GL4D Source Code

下面是 GL4D 的视频演示：GL4D Video Demonstration

【讨论】：