cpp_dec_float_50 的精度是多少？

Question

查看名称和 Boost Multiprecision documentation 我预计 cpp_dec_float_50 数据类型的精度为 50 位小数：

使用 typedef cpp_dec_float_50 隐藏了多精度的复杂性，允许我们定义具有 50 位精度的变量，就像内置的 double 一样。

（虽然我不明白与 double 的比较——我的意思是 double 通常实现二进制浮点运算，而不是十进制浮点运算。）

这也与以下代码的输出相匹配（除了双精度部分，但这是预期的）：

cout << std::numeric_limits<boost::multiprecision::cpp_dec_float_50>::digits10
  << '\n';
// -> 50
cout << std::numeric_limits<double>::digits10 << '\n';
// -> 15

但是为什么下面的代码会打印 74 位呢？

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>

// "12" repeated 50 times, decimal point after the 10th digit
boost::multiprecision::cpp_dec_float_50 d("1212121212.121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212");
cout << d.convert_to<string>() << '\n';
// Expected output: 50 digits
// Actual output: 74 digits
// -> 1212121212.1212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212

str() 成员函数按预期工作，例如

cout << d.str(50) << '\n';

只打印 50 位数字 - 其中it is documented as:

返回格式化为字符串的数字，至少包含精度数字，如果科学为真，则返回科学格式。

Answer 1

您所看到的可能与内部使用的保护数字有关。原因是即使是十进制表示也具有有限的准确性（想想 ("100.0" / "3.0") * "3.0"）。

为了在计算过程中得到合理的舍入误差，存储的精度会大于保证的精度。

总而言之：始终具体说明您的预期精度。在您的示例中，d.str(50) 可以。

（在现实场景中，您应该希望跟踪输入的精度并推断输出的精度。大多数情况下，人们只是保留多余的精度，只打印他们感兴趣的部分） em>