Gurobi 为可忽略的约束生成不同的解决方案

Question

我正在尝试将不同产品的单位分配给不同的商店。出于此玩具示例中不存在但在全面实施中必需的原因，我需要一个二进制变量来指示是否将特定产品的任何单元分配给每个特定商店。 因为这是一个玩具示例，所以这个变量在其当前实现中本质上是“表象的”——即它由通知我的目标函数的变量定义/约束，但它不会对其他任何东西产生任何影响。我认为正因为如此，无论我如何定义这个变量，gurobi 都会以完全相同的方式解决。然而，事实并非如此。每次，代码都会运行并生成 MIP 范围内的解决方案。但是解决方案的目标值在数值上是不同的。此外，结果看起来在质量上有所不同，一些解决方案将大量产品分配给商店，而其他解决方案将产品数量大量分配到所有商店。 为什么会这样？ gurobi 如何实现这一点，以便我遇到这个问题？有解决办法吗？

我正在使用 Python 3.5.5 64 位和 gurobi 7.0.2

# each entry is the number of units of that item in that store
x = [] 
for i in prod_range:
    x.append([])
    for j in loc_range:
        x[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.INTEGER, obj=1, name='x_{}_{}'.format(i,j)) )
        var_name_list.append('x_{}_{}'.format(i,j))
    x[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.INTEGER, obj=0, name='x_{}_{}'.format(i,j+1)) ) # the last loc is "unallocated" and incurs no revenue nor cost
    var_name_list.append('x_{}_{}'.format(i,j+1))
    GRBmodel.addConstr( x[i][j] >= 0, "constraint_0.{}_{}".format(i,j) )

# binary mask version of x
# should be 1 if there's any amount of that product in that store
y = []
for i in prod_range:
    y.append([])
    for j in loc_range:
        y[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='y_{}_{}'.format(i,j)) )
        var_name_list.append('y_{}_{}'.format(i,j))

GRBmodel.modelSense = GRB.MAXIMIZE

# all items assigned to some locations, including the "unallocated" loc
for i in prod_range: 
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for j in loc_range) <= units_list[i], "constraint_1.1_{}".format(i) ) # notice in this "<=" way, x[i][unallocated] is free.

# not exceeding storage upper bounds or failing to meet lower bounds for each store
for j in loc_range:
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for i in prod_range) <= max_units_relax * UB_units_list[j], "constraint_1.3_{}".format(j) ) # Update p9
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for i in prod_range) >= LB_units_list[j], "constraint_1.4_{}".format(j) ) 

# test y. not sure why the answer is different when using 0.5 rather than 1
testInt = -10 # placeholder for break point
for i in prod_range:
    for j in loc_range:
        GRBmodel.addGenConstrIndicator( y[i][j], True, x[i][j], GRB.GREATER_EQUAL, 1 ) 
        GRBmodel.addGenConstrIndicator( y[i][j], False, x[i][j], GRB.LESS_EQUAL, 1 ) ```

Answer 1

您所描述的是 Gurobi 和其他 MIP 求解器的正常行为。它寻找一个最优解。我们说“一个最佳解决方案”而不是“最佳解决方案”，因为在存在多个具有相同目标值（甚至最优范围内的目标值）的可行解决方案的情况下容差），不存在“最优解”之类的东西。除了一些重要的例外，Gurobi 是确定性的，如果你给它相同的模型在相同的平台上运行相同的库版本，它会给你相同的结果，但即使改变约束的顺序也可能显着改变结果，只要解具有相似的目标函数值。 这甚至在考虑到 leaky abstractions 之前，一些 MIP 是 too difficult 以在合理的时间内解决。

在这种情况下，“解决方法”是找出您更喜欢哪种解决方案，量化一种解决方案优于另一种解决方案的原因，然后将其添加到目标函数中。