从 Julia 中的字母表中有效地生成长度为 n 的所有单词的集合

Question

虽然类似问题已经发布在本网站上，但没有一个涉及 Julia 语言。我已经实现了该算法的工作版本，并且正在寻找针对特定语言的优化。

这是我用 Julia 编写的代码：

S(a::Array, n::Int64)::Array{Array} = n == 0 ? [[]] : vcat([push!.(deepcopy(S(a, n-1)), α) for α in a]...)

虽然此代码按预期工作，但速度很慢，而且消耗大量内存。

我已经尝试通过避免多次重新计算 S(a, n-1) 来稍微优化它：

S(a::Array, n::Int64)::Array{Array} = n == 0 ? [[]] : (arr::Array{Array} -> vcat([push!.(deepcopy(arr), α) for α in a]...))(S(a, n-1))

但是，内存效率低下的问题仍然存在。有什么方法可以优化此代码以提高内存效率？

Answer 1

我认为以下内容可以满足您的要求。

using Base.Iterators
T(a,n) = product(repeated(a,n)...)

这在几个方面更好。首先，它产生一个迭代器，因此大致不使用内存。其次，它是类型稳定的，而您编写的版本生成 eltype Any 的数组，这会使使用它的代码类型不稳定。

此外，它的速度要快得多。

julia> @time S([1,2,3,4,5,6,7,8,9], 6);
  1.767797 seconds (16.22 M allocations: 1.315 GiB, 20.28% gc time)

julia> @time T([1,2,3,4,5,6,7,8,9], 6);
  0.000013 seconds (17 allocations: 576 bytes)

julia> @time collect(T([1,2,3,4,5,6,7,8,9], 6));
  0.004837 seconds (20 allocations: 24.328 MiB)

请注意，即使您收集结果以获得相同的答案（一个数组），它仍然快 400 倍以上并且分配的内存要少得多。