在 scipy 的最小二乘函数中使用 Levenberg-Marquardt 方法

Question

我正在尝试通过在 Python 中使用 scipy.optimize.least_squares 函数来解决（非线性最小二乘）玩具问题。

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

a = 2
b = -1

def myfun(x,a,b):
    return [a*x[0]-x[1]-np.exp(-x[0]), b*x[0]+2*x[1]-np.exp(-x[1])]

x0 = [-5,-5]
sol = least_squares(myfun,x0,method='lm',ftol=1e-9,xtol=1e-9, \
                    max_nfev=1e6,args=(a,b))

print(sol)

'''
method='trf' solution:  x = array([0.56714329,0.56714329])
'''

如果我使用 Levenberg-Marquardt 方法 method='lm'，则会收到错误 TypeError: integer argument expected, got float。我是否缺少least_squares 的输入参数？我没有关于该问题的任何进一步信息，例如雅可比矩阵，所以我不确定这个方法是否特别适合这个问题。

Answer 1

你需要写max_nfev=1000000，如果你喜欢指数符号，你需要写max_nfev=int(1e6)。

1e9 是浮点文字，但 max_nfev 应该是整数。显然，LM 算法会检查这一点，而其他算法可能会默默地接受浮点数。

注意值和数据类型的区别：

1 是一个值为 1 的整数，1.0 是一个值为 1 的浮点数。从数学上讲，两者具有相同的值，但它们不是同一事物，因为它们具有不同的数据类型。