将点从一个三角形变换到另一个三角形答案

【问题标题】：Transform points from one triangle to another triangle将点从一个三角形变换到另一个三角形
【发布时间】：2019-04-07 21:00:01
【问题描述】：

我有两个具有相应坐标的三角形。现在我必须将更多点从第一个三角形转移到第二个三角形。我试图用emgu解决它，但我还没有找到办法。对我来说，点数是线性转移的，这一点很重要。有谁知道我如何用 C# 解决这个问题？

两个三角形之间的变换

【问题讨论】：

关于对象转换的主题有很多可用的信息。使用转换矩阵就是答案。
我了解三角形的形状不同吗？那么这些点应该相对于“变形”的三角形定位吗？
是的，三角形的形状不同。

标签： c#

【解决方案1】：

考虑对点 A,B,C 和 A',B',C' 使用齐次坐标，并形成以下变换规则

要找到两个三角形之间的变换矩阵，请执行以下操作

现在对于任何点 (x,y)，以下变换都是有效的

【讨论】：

谢谢！我是这样做的：link

【解决方案2】：

不同的变换是平移、旋转、同位变换

似乎第二个三角形的大小（按比例）增加了，并且进行了旋转和平移。

一个想法，你可以做什么：

1) 检查三角形每一边的大小（它是否按比例增加？）

2）检查三角形的角度以检查没有修改

3）检查每个三角形的中心，看是否没有关系..

【讨论】：

第二个三角形也可以不成比例地变化。作为背景：我用 3 个测量点绘制图纸，将图纸粘在板上，然后将其放在我的 CNC 铣床上。然后我测量测量点，然后得到第二个三角形的坐标。现在我必须调整我想要挤压的所有曲线到第二个三角形。不幸的是，我没有受过数学教育，所以我无法解决这个问题。
这是我谈论三角形中心的原因。

【解决方案3】：

您根据向量AB 和AC 计算点的位置，向量以A 为原点。一点的方程式是：

P = A + r * AB + s * AC

这句话的意思是：“我应该沿着AB线走多远，然后沿着AC线平行才能到达P点？”您为r 和s 计算的值介于[0,1] 之间，因为您将位于三角形内。因此，当您计算三角形中给定点的因子 r 和 s 时，您可以验证这些值在 [0,1] 之间时看起来是否正常。

当您计算出因子r 和s 后，您可以将它们用于新三角形的向量。等式将是：

P' = A' + r * A'B' + s* A'C'

您只需将因子r 和s 复制到三角形的新方程中即可完成。对所有点执行此操作，您已将所有点复制到新三角形。

【讨论】：

【解决方案4】：

现在找到了解决方案。当然不是最快的方法，但据我了解它是有效的：

double xA;
double yA;
double xB;
double yB;
double xC;
double yC;
double xA1;
double yA1;
double xB1;
double yB1;
double xC1;
double yC1;

xB -= xA;
yB -= yA;
xC -= xA;
yC -= yA;

xB1 -= xA1;
yB1 -= yA1;
xC1 -= xA1;
yC1 -= yA1;

double x;
double y;


double xnB = x / xB * xB1;
double ynB = xnB / xB1 * yB1;

double xnC = x / xC * xC1;
double ynC = xnC / xC1 * yC1;

double Ld = x / xB * yB - x / xC * yC;
double Ld1 = Math.Sqrt(((xnB - xnC) * (xnB - xnC)) + ((ynB - ynC) * (ynB - ynC)));

double npl = (Ld1 * (((x / xB * yB) - y) / Ld)) / Ld1;
if (double.IsNaN( npl))
npl = 0;
double x1 = (xnB - xnC) * npl;
double y1 = (ynB - ynC) * npl;

x1 = xnB - x1 + xA1;
y1 = ynB - y1 + yA1;

【讨论】：