如何在 Matlab 中使用 cplex 添加约束 x∈{a,b}？

Question

我正在尝试在 Matlab 中使用 cplex 获得变量 x 的解决方案，但我很困惑如何编写语法，因为我想要解决方案 x∈{a,b}。

例如，假设我有这个 LP 问题：

Maximize  x1 + 2 x2 + 3 x3
     Subject to
        - x1 +   x2 + x3 <= 20
          x1 - 3 x2 + x3 <= 30
     Bounds
         0 <= x1 <= 40
         0 <= x2
         0 <= x3

检索自：http://www-01.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P_12.6.3/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/MATLAB/topics/example_cplexlpex.html

但是，在这个问题中，我想添加约束 x∈{20,30} s.t 解决方案值是 20 或 30。我该如何编写这个附加约束的语法？我想用 ctype，但是 ctype 只能用于 'I,B,S,N,C'。

Answer 1

我对 Matlab 中的功能 cplex 并不太熟悉，但如果一切都失败了，您可以随时定义

x = 20 + 10*B,    

其中 B 是二进制变量。这样 x 只能取 2 个值。但是，当您想要更多选择时，这种方法会变得混乱，例如

x \in {20, 23, 30, 103}. 

那么你必须定义

x = 20*B_1 + 23*B_2 etc  
sum_i (B_i) = 1. 

它有效，但您的解决速度会很快下降。