向量化嵌套的 if 语句

Question

问题 目前我正在处理大约 1800 万个点数据集，这些数据集通过不同的流程运行。通过配置文件查看器，我发现我的瓶颈之一是这部分代码，因此我想知道是否可以向量化多个 if 语句。

代码

WA=zeros(size(NB_list_z,1),3);
for i=1:size(NB_list_z,1);
    if (NB_list_z(i,2)==0||NB_list_z(i,3)==0);        
    WA(i,1)=BMLS(NB_list_z(i,1),5);

    else
       if (BMLS(NB_list_z(i,3),5)>=COG);
       WA(i,1)=(BMLS(NB_list_z(i,3),5)+BMLS(NB_list_z(i,2),5)+BMLS(NB_list_z(i,1),5))/3;    
            if (WA(i,1)<COG);
                if (BMLS(NB_list_z(i,2),5)>=COG);
               WA(i)=(BMLS(NB_list_z(i,2),5)+BMLS(NB_list_z(i,1),5))/2;                           
                    if (WA(i,1)<COG);
                  WA(i,1)=BMLS(NB_list_z(i,1),5);                  
                    end 
                else
                WA(i,1)=BMLS(NB_list_z(i,1),5);                
                end 
            end 
        else
             if (BMLS(NB_list_z(i,2),5)>=COG);
               WA(i,1)=(BMLS(NB_list_z(i,2),5)+BMLS(NB_list_z(i,1),5))/2;

                  if (WA(i,1)<COG);
                  WA(i,1)=BMLS(NB_list_z(i,1),5);                 
                 end 
             else
                WA(i,1)=BMLS(NB_list_z(i,1),5);               
             end          
       end
    end  
end 

代码说明

NB_list_z 包含第一列中点的邻居的索引（在 z 方向 - 每个点最多可以有两个点以上。） BMLS 包含我要检查的阈值。 COG 是阈值。 考虑最低的块 = Block1 ，上面的块 = Block2 ，上面的块 = Block3。

如果上面不存在邻居，则第一个 if 子句将值设置为 Block1 的值。

之后，我想以对我来说最有利可图的方式组合块。 这意味着如果块 3+2+1 高于阈值，我想将它们全部包括在内，但最高块（此处为块 3）也必须单独超过阈值。 如果不是，则 2+1 条件相同，如果不是，则只有 1。 上面的代码在小数据集上工作得很好，但对于更大的数据集开始需要很多时间。

问题

我刚开始接触“代码优化”和“矢量化”。我发现了一些关于删除 for 循环等的条目，但我找不到任何要删除的内容或只是多个 if 子句。因此问题是是否可以向量化嵌套的 if 子句？

Answer 1

代码有点太长，无法在这个论坛上重写，而且如果没有针对具有预期输出的测试数据进行测试，代码肯定太长了。但是，让我写一点关于“矢量化”的内容。

什么是矢量化？

所以，当我们谈论 MATLAB 中的向量化时，我们通常指的是我们对向量应用某些操作，而不是向量中的每个元素。有点过于简单化了，我们可以把它看作是，我们不是对向量中的每个元素应用一个操作，而是使用将向量作为输入的函数。为此，该操作需要有 MATLAB 支持。我的意思是，繁重的工作应该由编译文件（mex-file）来执行。

怎么做的？

当你想将它应用于向量中的所有元素时，它真的很简单。例如，而不是做，

a = 1:2:20;
total = 0;
for k = a %(range-based)
    total = total + a;
end
%for ind = 1:length(a) %(same result)
%    total = total + a(ind);
%end

也可以这样做，

a = 1:2:20;
total = sum(a);

如果循环中有 if 语句，仍然可以对其进行向量化。假设你想分别对所有小于 11 和大于 11 的元素求和，

a = 1:2:20
total1 = sum(a(a<11));
total2 = sum(a(a>11));

但是，如果您嵌套了 if 语句，它会变得更加复杂。您可能需要将操作拆分为多个表达式。 if 语句的每个分支都需要单独处理。每个嵌套的 if 语句都将被视为外部 if 语句的子集。因此可以使用and (&) 处理。

b = rand(10);
c = zeros(10);
c(b<0.5) = 0;
c(b>=0.5 & b<0.8) = 2*(c(b>=0.5 & b<0.8).^2);
c(b>=0.8) = 1;

何时进行矢量化

如果一个函数只使用了几次并且“足够快”地执行，它可能不值得向量化。在此之后，它成为复杂性和效率之间的权衡。如果在执行期间调用 10000 次，则在 100 秒内执行的函数可能仍需要优化。通常，更通用的函数需要优化，因为它们似乎会吸引更多的函数调用。此外，如果您在循环之间存在依赖关系的情况下运行嵌套 for 循环，这些函数往往很难矢量化。

a = 2:2:20;
for (m=1:length(a))
    for (n=1:length(a))
        if (m~=n)
            a(n) = a(n)/2; 
        end
    end
    a(a>5) = 2*a(a>5);
end

这变得相当复杂，其中内循环取决于外循环的特定迭代。它可能仍然可以解决，但您将遇到类似于找到双积分的正交参数化的问题。如果不是绝对必要，则可能不值得付出努力，即使将其向量化至关重要，但仍值得以比向量化这些循环更可向量化的方式重新定义问题。

一些遗言

请注意，对于大型数据集，矢量化可能会生成大量元素的副本。确保您没有修改函数的输入，因为 Matlab 使用写时复制。