Matlab中如何优化范数计算？答案

【问题标题】：How to optimize norm calculation in Matlab?Matlab中如何优化范数计算？
【发布时间】：2025-11-27 12:30:01
【问题描述】：

我想优化以下 Matlab 代码：

x = linspace(-5,5,100);
y = linspace(-5,5,100);
z = linspace(-5,5,100);
[xp,yp,zp] = 网格网格(x,y,z);

规范 = sqrt(xp.^2+yp.^2+zp.^2);

我使用 realsqrt 对其进行了一些改进：

norm_0 = sqrt(xp.^2+yp.^2+zp.^2) 10.106 s 37.0%
norm_1 = realsqrt(xp.^2+yp.^2+zp.^2) 10.100 s 35.0%

还有其他想法吗？

【问题讨论】：

标签： optimization matlab

【解决方案1】：

sqrt() 很昂贵，因此请确保您确实需要它，或者 - 正如 Jonas 指出的那样 - 如果您可以改为以半径的平方为阈值
根据你的数据，利用范数对称性的知识来减少sqrt计算的次数
在生成网格之前预先计算正方形

类似（未经测试）：

x = linspace(-5, 5, 100);
y = linspace(-5, 5, 100);
z = linspace(-5, 5, 100);
[xp2, yp2, zp2] = meshgrid(x(1:end/2).^2, y(1:end/2).^2, z(1:end/2).^2);
norm_quadrant = sqrt(xp2 + yp2 + zp2);
norm_temp1 = cat(1, norm_quadrant, flipdim(norm_quadrant, 1));
norm_temp2 = cat(2, norm_temp1, flipdim(norm_temp1, 2));
norm_complete = cat(3, norm_temp2, flipdim(norm_temp2, 3));

【讨论】：

@Jonas：它可以工作，尤其是当我在圆柱几何中时。
@groovingandi：只要我有时间对此进行测试，我就会。我会让你知道。感谢您的提示。

【解决方案2】：

我怀疑这条单独的线路是否可以优化得非常好。但是，它需要 10 秒，我猜它是在循环内调用的，这表明有可能优化整个函数。

此外，您稍后可能会尝试通过对半径进行阈值化来创建一个圆。除了取平方根之外，您还可以根据半径的平方来设置阈值，从而使代码更快。

【讨论】：

【解决方案3】：

只要使用标准的 norm 函数，它可能是用 C 实现的，这使得在 Matlab 中多步做任何事情都更快。

【讨论】：

抱歉，在这种特殊情况下，我不知道如何按元素获取向量 [xp,yp,zp] 的范数。有什么想法吗？
@Oli Charlesworth：norm 在这里不起作用。如果您使用数组调用它，norm 返回一个矩阵范数，而不是向量范数列表。
@Jonas：您可以使用norm(X, 2, 'rows') 告诉Matlab 对矩阵X 的每一行取一个向量范数（返回一个列向量）。如果你通过'cols' 或'columns'，反之亦然。