是否可以将优化中计算的值控制为有限值？

Question

我有一个 function.m，这样 function(x,y) 是一个连续函数，因为它是明确定义的。对于从0.04:0.02:0.2 范围内的每个y，我想找到x 使得function(x,y) 给出值0.5。不幸的是，function(x,y) 没有为任何x 定义。例如，当y=0.04，当function(x,y)=0.4 当x=2，当function(x,y)=0.55 当x=3。当x<2 时，它也会给出function(x,y)=-inf。另一方面，当y=0.05，function(x,y)=0.4，当x=5，function(x,y)=0.81，当x=9和function(x,y)=-inf，当x<5。我想在matlab中使用fmincon来解决这个问题，所以我写了一个循环让我找到x

y=0.04:0.02:0.2;

对于 i=1:length(y)

结果=fmincon(@(x)abs(函数(x,y(i))-0.5),2,[],[],[],[],[],[]);

结束

但是，在做优化的时候，会发生，比如y=0.04，x的值选择小于2，给-inf值，不能再进一步。我想知道是否可以设置matlab只能找到有限值，或者当它尝试给出objective -inf的点时，它可以自动找到另一个x值并继续该过程。

我知道我可以找到特定的范围，它首先为每个 y 赋予价值 0.5，但这非常耗时，我不想这样做。

Answer 1

假设

f = @(x, y)-y.*exp(x);

• f的最小值为-inf
• 目标：查找x，其中f 具有最小值但不是-inf
• 约束

-inf < f < inf --> f - inf < 0 and -f - inf < 0

• infmatlab 上的近似值

>> exp(709) = 8.2184e+307 

同时

>> exp(710) = inf

我选择inf 为exp(709)

现在我有一个非线性约束

f - exp(710) < 0 and -f - exp(710) < 0

将此添加到fmincon() f 不会获得无限价值

请通读 cmets

% Given y
y = 0.04:0.02:0.2;

% Given function f
f = @(x, y)-y.*exp(x);



% store fmincon solution x
x = zeros(size(y));

% store fminconfunction evaluation x
fval =zeros(size(y));
for i = 1:length(y)

    % function depending on x only
    g =@(x)f(x, y(i));

    % initial function evaluation constrained not to take infinite values
    c =  @(x)[g(x)-exp(709); -g(x)-exp(709)]; 
    ceq = @(x)[];
    constraints = @(k)deal(c(k),ceq(k));

    [x(i), fval(i)] = fmincon(g,2,[],[],[],[],[],[],constraints);
end

输出：

x = [76.6352  551.6941  702.1137   10.4739   13.6470  250.4344   22.4630   
28.4753  100.6441];

fval =  1.0e+303 *[-0.0000   -0.0000   -6.7174   -0.0000   -0.0000   -0.0000   
-0.0000   -0.0000   -0.0000]