matlab生成固定度无向图

Question

我想生成一个有 N 个节点的无向​​图的邻接矩阵。 特别是，这个图应该有一个固定的度数（每个节点都连接到固定数量的节点d）。

如果一个集合 d = N-1，则解很简单：

A = ones(N) - eye(N);

我如何将它概括为任何 d？

添加：

这是一个解决方案（感谢 Oli Charlesworth）：

function A = fixedDegreeGraph(N, d)

A = zeros(N);

for i=1:N

    b = i;
    f = i;

    for k=1:floor(d/2)

        f = f + 1;
        if (f == N + 1)
            f = 1;
        end
        A(i, f) = 1;
        A(f, i) = 1;

        b = b - 1;
        if (b == 0)
            b = N;
        end
        A(i, b) = 1;
        A(b, i) = 1;

    end


end

Answer 1

对于d，这里有一种可视化方法。

• 画出排列成圆形的顶点。
• 每个顶点都连接到其直接的 (d/2) 左侧邻居和其直接的 (d/2) 右侧邻居。

如何将其转换为邻接矩阵应该相当明显（提示：它将是一个circulant matrix，因此您可能会发现toeplitz 函数很有用）。

将其扩展到奇数 d 并不难......（尽管注意 there is no solution if both N and d are odd）