glm.nb 与 sqrt 链接

Question

我正在尝试使用 sqrt 链接拟合 negbin 模型。不幸的是，我似乎必须指定起始值。是否有人熟悉在运行glm.nb 命令（包MASS）时设置起始值？

当我不使用起始值时，我收到一条错误消息：

没有找到有效的系数集：请提供起始值

看着?glm.nb 似乎可以设置起始值，不幸的是我完全不知道该怎么做。一些进一步的信息： 1.使用标准对数链接计算回归时，可以估计回归。 2. 不能将算法的起始值设置为任意值，例如

glm.nb(<model>,link=sqrt, start=1)

不起作用！

Answer 1

对于足够复杂的问题，找到合适的起始值可能很困难。但是，对于设置起始值（其文档不是很好，但存在），您应该学习阅读错误消息。以下是您尝试使用带有内置数据集的 start=1 的失败尝试：

>quine.nb1 <- glm.nb(Days ~ Sex + Age + Eth + Lrn, data = quine, 
                    link=sqrt, start=1)
Error in glm.fitter(x = X, y = Y, w = w, start = start, etastart = etastart,  : 
  length of 'start' should equal 7 and correspond to initial coefs for 
  c("(Intercept)", "SexM", "AgeF1", "AgeF2", "AgeF3", "EthN", "LrnSL", )

它准确地告诉您它所期望的：要估计的每个系数的值向量。

quine.nb1 <- glm.nb(Days ~ Sex + Age + Eth + Lrn, data = quine, 
                    link=sqrt, start=rep(1,7))

有效，因为我给出了一个长度为 7 的向量。您可能必须使用其中的实际值来获得一个始终预测正值的模型。在glm.nb 中生成起始值的默认算法可能会在某处给出负面预测，而sqrt 链接不能容忍这种情况（与log 不同）。如果您无法手动找到有效的起始值，您可以尝试运行一个更简单的模型，并将其他参数的估计值扩大为 0，以获得良好的起始位置。

编辑：建立模型

假设您无法为您的复杂模型找到有效的起始值。然后从一个简单的开始，例如

> nb0 <- glm.nb(Days ~ Sex, data=quine, link=sqrt)
> coef(nb0)
(Intercept)        SexM 
  3.9019226   0.3353578 

现在让我们使用之前的起始值添加下一个变量，方法是为新变量的效果添加 0 个估计值（在这种情况下，Age 有四个级别，因此需要 3 个系数）：

> nb1 <- glm.nb(Days ~ Sex+Age, data=quine, link=sqrt, start=c(coef(nb0), 0,0,0))
> coef(nb1)
(Intercept)        SexM       AgeF1       AgeF2       AgeF3 
  3.9127405  -0.1155013  -0.5551010   0.7475166   0.5933048 

您通常希望继续添加 0 而不是例如 100，因为系数 0 意味着新变量没有影响 - 这正是您刚刚拟合的更简单模型所假设的。

Answer 2

我在使用日志链接二项式进行 RR 回归时遇到了类似的错误，如下所示

adjrep <-glm(reptest ~ momagecat + paritycat + marstatcat + dept,
             family = binomial(link = "log"),
             data = hcm1)

> Error: no valid set of coefficients has been found: please supply
> starting values

按照建立模型的说明进行操作后，我得到了下面的代码，并得到了下面每个变量的系数。

rep3 <-glm (reptest ~ momagecat + paritycat + marstatcat + dept,
            family = binomial(link = "log"),
            data = hcm1,
            start=c(coef(rep1),0,0,0))