R优化返回不正确的值答案

【问题标题】：R Optimization Returning Incorrect ValuesR优化返回不正确的值
【发布时间】：2013-07-08 05:20:20
【问题描述】：

我的目标函数：

helper.post<-function(monthly.mean.return,
                  start.capital,  #initial nest egg
                  target.legacy,
                  monthly.inflation.post,
                  monthly.withdrawals,
                  n.obs){ 

  req = matrix(start.capital, n.obs+1, 1) #matrix for storing target weight

  for (a in 1:n.obs) {
    #cat("a: ",a,"\n")
    req[a + 1, ] = req[a, ] * (1 + monthly.mean.return - monthly.inflation.post) -     monthly.withdrawals[a,]
  }
  ending.value=req[nrow(req),]
  #ending.value
  value=target.legacy - ending.value

  return(abs(value))
}

使用以下优化结构，更改两个值之间的 n.obs 会得到相同的输出：

即如果 n.obs = 288 或 n.obs = 336，它会给出相同的值。

optimize(f=helper.post,
     start.capital = 1000000,
     target.legacy = 1000000,
     monthly.inflation.post=0.002083333,
     monthly.withdrawals = matrix(rep(10000,n.obs)),
     n.obs = n.obs, 
     lower = 0,
     upper = 1,
     tol = 0.00000000000000000000000000000000001)$minimum

值正确似乎是与正确值相反的估计。知道我可能做错了什么吗？对于这种精确的优化工作，不同的优化工具会更好吗？我尝试了 uni-root，但它似乎不起作用，因为端点不是相反的符号..

uniroot( helper.post, 
     c(0, 1),
     start.capital = start.capital,
     target.legacy = target.legacy,
     monthly.inflation.post=monthly.inflation.post,
     monthly.withdrawals = monthly.withdrawals,
     n.obs = n.obs)$root

【问题讨论】：

标签： r optimization

【解决方案1】：

让我们从稍微重写您的代码开始。我用向量替换了单列矩阵。我还添加了一个选项来返回错误本身或其绝对值。在尝试使用 optim 最小化错误时，您需要使用绝对值，而在尝试使用 uniroot 查找其根时，您需要使用值本身。

helper.post <- function(monthly.mean.return,
                        start.capital,
                        target.legacy,
                        monthly.inflation.post,
                        monthly.withdrawals,
                        n.obs,
                        return.abs = TRUE) { 

  req <- numeric(n.obs + 1)
  req[1] <- start.capital

  for (month in 1:n.obs) {
    req[month + 1] <- req[month] *
                      (1 + monthly.mean.return - monthly.inflation.post) -
                      monthly.withdrawals[month]
  }
  ending.value <- req[n.obs + 1]
  error <- target.legacy - ending.value

  return(ifelse(return.abs, abs(error), error))
}

现在让我们对其进行优化：

n.obs <- 288

optimize(f = helper.post,
         start.capital = 1000000,
         target.legacy = 1000000,
         monthly.inflation.post = 0.002083333,
         monthly.withdrawals = matrix(rep(10000,n.obs)),
         n.obs = n.obs, 
         lower = 0,
         upper = 1,
         tol = 1e-20)$minimum
# [1] 0.01208333

让我们用uni.root检查解决方案：

uniroot(helper.post, 
        c(0, 1),
        start.capital = 1000000,
        target.legacy = 1000000,
        monthly.inflation.post = 0.002083333,
        monthly.withdrawals = matrix(rep(10000,n.obs)),
        n.obs = n.obs,
        return.abs = FALSE,
        tol = 1e-20)$root
# [1] 0.01208333

他们匹配。一个或另一个工具没有任何问题......

如果您使用不同的 n.obs 值再次运行，您将得到完全相同的结果。为什么？因为您已经为起始和目标资本选择了恒定的提款和相同的值：您获得的输出是从一个月到下个月保持该余额不变所需的速率，无论总月数如何。

事实上，这是您希望在单元测试中加入的内容。因为这是一个预期且易于解释的结果。我想到的另一个问题是，如果您在所有地方都使取款为零。然后你会期望你的答案与通货膨胀率相匹配。试试看，确实如此。

【讨论】：