R：is.nloptr(ret) 中的错误：x0 中的目标返回 NA

Question

我正在尝试使用 nloptr 包来找到最大化非线性函数 F=b0+b1*x+b2*x^2+b3*x^3 的最佳 x 值。

我将以下代码与 apply() 函数一起使用，以便循环遍历回归数据帧的每一行，并为每一行获取函数的最佳值：

F <- function(x,b0,b1,b2,b3){return(b0+b1*x+b2*x^2+b3*x^3)}
Optimal <- apply(Regression,1,function(i){
                  nloptr( x0 <- c(0)
                         ,eval_f <- F
                         ,eval_g_ineq = NULL
                         ,eval_g_eq = NULL
                         ,eval_grad_f = NULL
                         ,eval_jac_g_ineq = NULL
                         ,eval_jac_g_eq = NULL
                         ,lb <- c(-Inf)
                         ,ub <- c(Inf)
                         ,opts <- list( "algorithm" = "NLOPT_LD_AUGLAG",
                                        "xtol_rel" = 1.0e-7,
                                        "maxeval" = 1000)
                         ,b0=Regression$b0[i]
                         ,b1=Regression$b1[i]
                         ,b2=Regression$b2[i]
                         ,b3=Regression$b3[i])})

代码为 b0,b1,b2,b3 值调用的回归数据帧具有以下格式：

Tag bo b1 b2 b3
A   5  6  1  3
B   8  8  7  3
C   9  2  7  5
D   1  6  1  3
E   3  6  2  1
..  .. .. .. ..

运行脚本时出现以下错误：

Error in is.nloptr(ret) : objective in x0 returns NA
In addition: Warning message:
In if (is.na(f0)) { :

Answer 1

如果您还打算访问函数内的项目，则不应使用 apply 传递“回归”行。当apply 将Regression 强制为单一类型时，也会出现问题。它将是字符而不是数字。相反，它应该是：

library(nloptr)
F <- function(x,b0,b1,b2,b3){return(b0+b1*x+b2*x^2+b3*x^3)}
Optimal <- apply(Regression[-1],     #removes first column
                                 1, function(i){   # i-variable gets values
                  nloptr( x0 <- c(0)
                         ,eval_f <- F
                         ,eval_g_ineq = NULL
                         ,eval_g_eq = NULL
                         ,eval_grad_f = NULL
                         ,eval_jac_g_ineq = NULL
                         ,eval_jac_g_eq = NULL
                         ,lb <- c(-Inf)
                         ,ub <- c(Inf)
                         ,opts <- list( "algorithm" = "NLOPT_LD_AUGLAG",
                                        "xtol_rel" = 1.0e-7,
                                        "maxeval" = 1000)
                         ,b0=i[1]
                         ,b1=i[2]
                         ,b2=i[3]
                         ,b3=i[4])})

使用您的“回归”对象进行测试。 （我担心在尝试使用三次多项式时是否会有最小值或最大值。）不幸的是，您选择了不一致的参数：

Error in is.nloptr(ret) : 
  A gradient for the objective function is needed by algorithm NLOPT_LD_AUGLAG 
but was not supplied.

不过，计算多项式的梯度应该不会有太大困难。

构造梯度函数后，我现在得到：

grad_fun <- function(x,b0,b1,b2,b3) { b1 + x*b2/3 +x^2*b3/3 }
> F <- function(x, b0,b1,b2,b3){return(b0+b1*x+b2*x^2+b3*x^3)}
> Optimal <- apply(Regression[-1],     
+                                  1, function(i){   
+                   nloptr( x0 <- c(0)
+                          ,eval_f <- F
+                          ,eval_g_ineq = NULL
+                          ,eval_g_eq = NULL
+                          ,eval_grad_f = grad_fun
+                          ,eval_jac_g_ineq = NULL
+                          ,eval_jac_g_eq = NULL
+                          ,lb <- c(-Inf)
+                          ,ub <- c(Inf)
+                          ,opts <- list( "algorithm" = "NLOPT_LD_AUGLAG",
+                                         "xtol_rel" = 1.0e-7,
+                                         "maxeval" = 1000)
+                          ,b0=i[1]
+                          ,b1=i[2]
+                          ,b2=i[3]
+                          ,b3=i[4])})
Error in is.nloptr(ret) : 
  The algorithm NLOPT_LD_AUGLAG needs a local optimizer; specify an algorithm and termination condition in local_opts

在我看来，我已经让你克服了几个障碍，所以这还不是一个真正的答案，但它似乎很有用，而且评论太长了。

编辑；将算法更改为"algorithm" = "NLOPT_LD_LBFGS" 的进一步实验使代码运行没有错误，但据我所知，4 次运行所有返回的列表都带有$ message : chr "NLOPT_FAILURE: Generic failure code."。我的猜测是优化三次多项式通常会在没有约束的情况下失败，我在您的问题规范中没有看到。