在 R 中同时解决单变量优化问题

Question

我将使用一个非常简单的例子来解释我的问题（真正的问题涉及一个非常复杂的单变量函数）。考虑以下单变量函数

f <- function(x, p){ 10 - (x - p)^2 }

其中 p 属于 {-500, -499,..., -1, 0, 1,..., 499, 500}。

对于每个 p 值，我想找到使 f 最大化的 x 值。这转化为 1001 个 x 值。

我知道可以在 R 软件中使用 i) 一个 for 循环，ii) 一个 while 循环，iii) 函数 apply，以及 iv) 函数 foreach（doParallel 包）。但是，我想知道您是否可以告诉我是否有更有效的方法来解决上述 R 软件中的优化问题。

我知道上面的优化问题很容易解决。然而，问题的重点是在 R 中同时解决多个优化问题的有效过程。

非常感谢您的帮助。

Answer 1

函数optimize()可以用来获取函数的最大值。 然后，您可以按照以下方式对参数的值进行覆盖：

p<-seq(-500,500,1)
fn <- function(param,p,...){return( 10 - (param - p)^2) }


ll <- lapply(pp,function(i)
  optimize(f= fn, 
           par =c(-1000), 
           p=i, 
           interval = c(-100000000,1000000000),
           maximum = TRUE))

ll[[which.max(sapply(ll,'[[','maximum'))]]