R函数的实现和优化答案

【问题标题】：R implemantion and optimization of a functionR函数的实现和优化
【发布时间】：2014-12-04 01:15:15
【问题描述】：

我有一个需要在 R 中实现的功能

L = Σ i=1->n  ( 1/β* e^(((µ-yi))/β) - e^(-e^((µ-yi)/β) ))

然后我必须在 R 中使用优化函数来找到最大化这个的 µ 和 β 的值功能。

给出y的数据。

           Y
1   5.539341
2   2.607342
3   2.675443
4   2.905286
5   3.657362
6   5.175831
7   3.830794
8   2.664615
9   5.741146
10  4.432348
11  3.326155
12  2.637661
13  3.306147
14  2.840939
15  3.559279

我想过

vraislogn <-
    function (p,y){
    logvrais=log(L)
    β=p[2]
    µ=p[1]
    return(-logvrais)}`
nlm(vraislogn,p=c(1,1),y=y)

当我将 p =c(1,1) 更改为例如 p=c(2,3) 时，我的估计值有所不同，并且我发现的最小函数是否定的，这是荒谬的！！！

【问题讨论】：

标签： r optimization statistics

【解决方案1】：

为什么认为负值很荒谬？你的函数可能会变成负数。它甚至可以达到非常大的负值。如果存在局部最小值，则可以预期对起始值的敏感性。

y <- unlist(read.table(text="           Y
1   5.539341
2   2.607342
3   2.675443
4   2.905286
5   3.657362
6   5.175831
7   3.830794
8   2.664615
9   5.741146
10  4.432348
11  3.326155
12  2.637661
13  3.306147
14  2.840939
15  3.559279"))

L <- function(p, y) {
  sum(1 / p[1] * exp((p[2] - y)/p[1]) - exp(-exp((p[2] - y)/p[1])))
}

library(optimx)
optimx(par = c(1, 1), L, y=y, method=c( 'Nelder-Mead', 'BFGS', 'CG', 'L-BFGS-B', 'nlm', 
          'nlminb', 'spg', 'ucminf', 'newuoa', 'bobyqa', 'nmkb', 'hjkb', 'Rcgmin'))
#                       p1            p2          value fevals gevals niter convcode  kkt1  kkt2 xtimes
#Nelder-Mead -6.424696e-03  1.213437e+00 -1.797693e+308    359     NA    NA        0    NA    NA   0.00
#BFGS        -2.688898e-02 -6.893257e+00 -4.304276e+205    413      5    NA        0 FALSE FALSE   0.02
#CG          -2.164624e+06 -1.457184e+06  -2.111903e+00    200    101    NA        1  TRUE FALSE   0.00
#L-BFGS-B     1.020495e-01  4.385857e-01  -1.500000e+01     13     13    NA        0  TRUE FALSE   0.00
#nlm         -1.282396e-02 -1.191648e+00 -4.752890e+236     NA     NA     6        0 FALSE FALSE   0.00
#nlminb       8.706765e-02  5.051164e-01  -1.500000e+01     16     57    15        0  TRUE FALSE   0.00
#spg          1.000000e+00  1.000000e+00  -1.201022e+01      1     NA     1        3 FALSE FALSE   0.04
#ucminf      -5.526900e-03  2.211903e+00 -3.797103e+279     20     20    NA        0 FALSE    NA   0.00
#newuoa                 NA            NA  8.988466e+307     NA     NA    NA     9999    NA    NA   0.00
#bobyqa       4.812801e-02  7.576366e-01  -1.500000e+01    121     NA    NA        0  TRUE  TRUE   0.00
#nmkb                   NA            NA  8.988466e+307     NA     NA    NA     9999    NA    NA   0.00
#hjkb         1.000000e+00  1.000000e+00  -1.201022e+01      1     NA     0     9999    NA    NA   0.00
#Rcgmin                 NA            NA  8.988466e+307     NA     NA    NA     9999    NA    NA   0.00

让我们将参数限制为正值：

optimx(par = c(1, 1), L, y=y, 
       method=c( 'L-BFGS-B', 'nlminb', 'bobyqa'),
       lower=c(0,0))
#                 p1        p2 value fevals gevals niter convcode kkt1  kkt2 xtimes
#L-BFGS-B 0.11115122 0.2651588   -15     16     16    NA        0 TRUE FALSE      0
#nlminb   0.08866507 0.5038754   -15     15     54    14        0 TRUE FALSE      0
#bobyqa   0.05325943 0.7253612   -15    117     NA    NA        0 TRUE FALSE      0

不。最小值仍然是负数。你的函数可能有错误吗？

【讨论】：

我从函数中提取总和时确实找到了答案。