solve.QP() $value 与数值计算不一致答案

【问题标题】：solve.QP() $value inconsistent with numerical calculationsolve.QP() $value 与数值计算不一致
【发布时间】：2016-10-01 09:26:40
【问题描述】：

我有一个关于此算法的问题需要回答，因为我正在审核我的模型，并且这种不一致令人担忧。

我正在使用它们必须总和为 1 的约束进行均值方差优化，并且权重必须在我指定的范围内。我的输入如下：

Dmat = Sigma
dvec = rep(0, ncol(Sigma))
Amat = rbind(rep(1, ncol(Sigma)), diag(ncol(Sigma)), -diag(ncol(Sigma)),    
    ncol=ncol(Sigma))
bvec = c(1, MinWeights, -MaxWeights)

然后我运行：

Out = solve.QP(Dmat, dvec, t(Amat), bvec, meq=1)
Weights = Out$solution
Var = t(Weights) %*% Sigma %*% Weights
Var == Out$value

问题是最后一个命令我得到了 FALSE。这不是一个四舍五入的问题，它们相差近 20%。

有人知道问题出在哪里吗？

【问题讨论】：

1) solve.QP 2) 我回家后会编辑矩阵
请考虑将您的问题转为Minimal, Reproducible Example。您发布的代码未提供变量Sigma、MinWeights 和-MaxWeights 的定义。此外，假设MinWeights 和MaxWeights 的长度为ncol(Sigma)，则Amac 和bvec 的尺寸不兼容。 ncol=ncol(Sigma)的作用是什么？

标签： r optimization quadprog

【解决方案1】：

我发现了问题。

Sigma 应该是 2*Sigma，这是使用矩阵代数进行投资组合优化的拉格朗日值。

【讨论】：

通过指出Dmat 应定义为2 * Sigma，即Dmat = 2 * Sigma，有助于提高答案的清晰度。那么，等式Var == Out$value 成立。