optim() 中的错误：搜索单变量函数的全局最小值答案

【问题标题】：Error in optim(): searching for global minimum for a univariate functionoptim() 中的错误：搜索单变量函数的全局最小值
【发布时间】：2016-06-20 14:25:14
【问题描述】：

我正在尝试优化 R 中的函数

该函数是仅估计mu参数时负二项式的似然函数。这应该不是问题，因为该函数显然只有一个最大值。但是，我无法达到理想的结果。

要优化的功能是：

EMV <- function(data, par) {

    Mi  <- par
    Phi <- 2
    N   <- NROW(data)

    Resultado <- log(Mi/(Mi + Phi))*sum(data) + N*Phi*log(Phi/(Mi + Phi))
    return(Resultado)
}

数据是带有参数 2 和 2 的负二项式变量的向量

data <- rnegbin(10000, mu = 2, theta = 2)

当我使用以下代码绘制具有mu 作为变量的函数时：

x <- seq(0.1, 100, 0.02)
z <- EMV(data,0.1)
for (aux in x) {z <- rbind(z, EMV(data,aux))}
z <- z[2:NROW(z)]
plot(x,z)

我得到以下曲线：

并且z的最大值接近参数值 --> 2

x[which.max(z)]

但优化不适用于 BFGS

Error in optim(par = theta, fn = EMV, data = data, method = "BFGS") : 
non-finite finite-difference value [1]

并且不会使用 SANN 正确的值，例如：

$par
[1] 5.19767e-05

$value
[1] -211981.8

$counts
function gradient 
   10000       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

问题是：

我做错了什么？
有没有办法告诉optim 参数应该大于0？
有没有办法告诉optim我想最大化这个功能？（恐怕optim 正试图最小化，并且会达到一个非常小的值，函数返回最小值）

【问题讨论】：

谢谢。我使用了optim(par = theta, fn = EMV, data = data, method = "Brent", lower = 0, upper = 1E5)，结果得到了 1E5。看来，优化是最小化区间内的函数。
请将您的评论表述为我很乐意接受的答案。非常感谢。
当然...慢慢来。我的问题已经解决了。

标签： r optimization

【解决方案1】：

最小化还是最大化？

虽然?optim说可以做最大化，但是那是在括号里，所以默认是最小化：

fn: A function to be minimized (or maximized) ...

因此，如果我们想最大化一个目标函数，我们需要将-1 乘以它，然后将其最小化。这是很常见的情况。在统计中我们经常想找到最大的对数似然，所以使用optim()，我们别无选择，只能最小化负对数似然。

使用哪种方法？

如果我们只做一维最小化，我们应该使用方法"Brent"。该方法允许我们指定搜索区域的下限和上限。搜索将从一个边界开始，然后向另一个边界搜索，直到达到最小值或到达边界。这样的规范可以帮助你约束你的参数。例如，您不希望mu 小于0，则只需设置lower = 0。

当我们移动到二维或更高维度时，我们应该求助于"BFGS"。在这种情况下，如果我们想约束我们的一个参数，比如a，使其为正，我们需要进行对数变换log_a = log(a)，并使用log_a 重新参数化我们的目标函数。现在，log_a 不受约束。当我们希望将多个参数约束为正时也是如此。

如何更改您的代码？

EMV <- function(data, par) {

    Mi  <- par
    Phi <- 2
    N   <- NROW(data)

    Resultado <- log(Mi/(Mi + Phi))*sum(data) + N*Phi*log(Phi/(Mi + Phi))
    return(-1 * Resultado)
}

optim(par = theta, fn = EMV, data = data, method = "Brent", lower = 0, upper = 1E5)

【讨论】：

【解决方案2】：

optim 的帮助文件说：“默认情况下，optim 执行最小化，但如果 control$fnscale 为负数，它将最大化。”因此，如果您将函数输出乘以 -1 或更改控制对象输入，您应该会得到正确的答案。

【讨论】：