如何泛化普通的二维数组？

Question

对于 C++，我看到了一些使用 2D 数组的建议，如下所示：

int* theArray = new int[d1 * d2];

然后可以按如下方式访问元素 (i, j)：

int myInt = theArray[i + d2 * j];

我有两个问题：第一，如何访问 3D 数组？有通用公式吗？其次，更重要的是，如果我使用函数会不会有性能损失

int getNumber(int i, int j, int k) 
void setNumber(int i, int j, int k, int theValue)

检索和设置号码？我不想在代码中的某个地方搞砸它，然后永远寻找搞砸的地方。

Answer 1

推广到三个维度并不难：

int* theArray = new int[d1*d2*d3];

并使用它访问它

int myInt = theArray[i+d1*(j+d2*k)];

就像十进制系统一样。当您将 123 写为 3+10*2+100*3 = 3 + 10*(2+10*3) 时。其中 10 是每个维度的大小。请注意，我已将您的 d2 更改为 d1，因为缩进的是与索引 i 关联的维度的大小。

关于你的第二个问题，调用的函数会降低性能。但是你可以通过inlining 函数来避免这个问题，或者定义一个macro，就性能而言，这相当于根本没有函数调用。

Answer 2

我会说对于二维数组，假设 i 是第一个索引，j 是第二个索引，最好像这样进行索引

int myInt = theArray[i*d2 + j];

因此更改最后一个索引会为您提供连续的范围。这就是 C 和 C++ 多维数组的实现方式。

所以如果你的 3D 数组是

int* theArray = new int[d1*d2*d3];

那么你可以这样访问它：

int myInt = theArray[(i*d2 + j)*d3 + k];

关于访问器函数 - 如果它们是内联的，则开销将为零。您可能还希望将这一切包装到您的自定义数组类中（但这可能是您已经打算做的）

Answer 3

要了解如何以更一般的方式解决此问题，您可以查看boost multi_array。

Answer 4

我会选择std::array，而不是进行任何手动索引计算。只需确保最后一个索引是您最有可能循环的索引。 std::array 和 [] 一样快。

#include <iostream>
#include <array>

int main() {

    constexpr size_t a=5;
    constexpr size_t b=4;
    constexpr size_t c=3;

    std::array<std::array<std::array<float,a>, b>, c> arr3d;

    for(auto& outer : arr3d){
      for(auto& row : outer){
        for(auto& place : row){
          place=3.5;
        }
      }
    }

    for(size_t i=0;i<a; ++i){
      for(size_t j=0;j<b; ++j){
        for(size_t k=0;k<c; ++k){
          arr3d[i][j][k]=k; // or whatever
        }
      }
    }

    std::cout << arr3d[0][1][2] << std::endl;
}

如果您需要大小的运行时灵活性，请使用std::vector。

template<typename T> using Vec = std::vector<T>;    
Vec<Vec<Vec<float>>> arr3d(a,Vec<Vec<float>>(b,Vec<float>(c,0)));

但它的初始化速度会明显变慢，并且取决于您如何使用它（以及 a、b、c 的值）访问也会变慢。 （注意 cmets）。

其他初始化数组的方法：Other ways to initialize the array