多 TSP 扭曲

Question

几周前，我遇到了一个问题，我几乎可以分解为旅行商问题的变体。曲折是：

有多个推销员。 城市列表动态增加（如实时输入） 每个城市只在有限的时间内完全盈利，因为在一定时间后，城市将获得更少的回报 并且有一个总体时间限制

显然，这个问题是NP。我想知道是否有任何好的 TSP 近似值可以被修改以适应这个问题？

Answer 1

您也许可以使用一些运筹学软件来解决您的问题，例如Coin-OR，原因是向 OR 约束/线性/整数/等编程求解器添加新的约束/目标通常比添加新的约束/目标更容易。用 C 或 Fortran 或其他语言编写的专用 TSP 求解器（您不太可能找到一些 C/Fortran 代码来解决您的精确问题）。 Here is a tutorial on how to code a Tabu search to solve the basic TSP using Coin-OR。此外，here is an article on modeling the time-dependent TSP（本文使用分支定界来解决可能不适合您的问题的问题，因为它的规模不超过一百个城市左右，但模型应该延续到一个近似值Coin-OR 等求解器）。

考虑到有多个销售员，您可能需要研究图形分区以在不同销售员之间划分城市，例如here is a fast online graph partitioning algorithm。这样做的好处是，一旦您对图表进行了分区，您就可以减少甚至消除不同销售人员之间的同步。